Kubinė šaknis

Kubinės šaknies funkcijos $f(x)={\sqrt[{3}]{x}}$ grafikas.

Matematikoje skaičiaus x kubinė šaknis – skaičius, kurį padauginus iš savęs tris kartus (pakėlus kubu) gaunamas x. Kubinė šaknis žymima šaknies ženklu (${\sqrt[{3}]{}}$). Pavyzdžiui, ${\sqrt[{3}]{8}}=2$, nes 2³=8.

Taip pat terminas kubinė šaknis dar reiškia ir kubinės lygties šaknį, pvz., algebrinės lygties $x^{3}=27$ „šaknys“ yra $x={\sqrt[{3}]{27}}=3$.

Istorija

Vieni pirmųjų kubinių šaknų skaičiavimai randami senovės Babilono šaltiniuose, 1800 m. pr. m. e.

Kubinės šaknies funkcija

Kubinės šaknies funkcijos realiųjų skaičių aibėje apibrėžimo ir reikšmių sritis – visi realieji skaičiai aibė arba intervalas $\left(-\infty ,\infty \right)$.

Kubinės šaknies funkcija argumentui x užrašoma taip:

$f(x)={\sqrt[{3}]{x}}$

Sprendimas

Tarkime, norima ištraukti kubinę šaknį iš 27. Tuomet turime rasti skaičių, kurį pakėlus kubu gautume 27. Sprendimas:

$\scriptstyle {\sqrt[{3}]{27}}\ =\ 3$, nes 3³=27.

Greitas sprendimas

Galime neieškoti skaičiaus, o tiesiog, žinodami taisyklę, ją pritaikyti:

$\scriptstyle {\sqrt[{3}]{x}}$=x^1/3

Pavyzdys:

$\scriptstyle {\sqrt[{3}]{27}}$=27^1/3=3