Kleino butelis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką
Dvimatis Kleino butelio trimatės įdėties atvaizdis

Matematikoje Kleino butelis yra neorientuojamojo paviršiaus pavyzdys; tai dvimatė daugdara, kuriai neįmanoma apibrėžtai nustatyti normalės vektorių sistemos. Neformaliai, tai yra vienpusė plokštuma, kurią apeinant viena kryptimi stebėtojas apsiverčia ir vėl prieina išeities tašką. Kiti panašaus pobūdžio neorientuojamieji paviršiai yra Mėbijaus juosta ir realioji projekcinė plokštuma. Jei Mėbijaus juosta yra ribotas paviršius, tai Kleino butelis – beribis (palyginimui galima paminėti, kad sfera yra taip pat beribis, bet orientuojamasis paviršius).

Kleino butelį pirmą kartą 1882 metais aprašė vokiečių matematikas Feliksas Kleinas. Pradžioje šis darinys buvo vadinamas Kleinsche Fläche („Kleino paviršius“), bet vėliau, matyt klaidingai perrašant, jis buvo imtas vadinti Kleinsche Flasche („Kleino butelis“) ir galiausiai toks pavadinimas prigijo net vokiečių kalboje.[1]

Išnašos[redaguoti | redaguoti vikitekstą]