Hiperbolinė geometrija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Linijos pr duotą tašką P ir asimptotinės linijai R.
Įsitraukęs trikampis balninės formos plokštumoje (hiperbolinis paraboloidas)

Matematikoje hiperbolinė geometrija (taip pat dar vadinama Lobačevskio geometrija arba Bolai-Lobačevskio geometrija) yra neeuklidinė geometrija, kurioje lygiagretumo postulatasEuklidinės geometrijos yra pakeistas. Lygiagretumo postulatas Euklidinėje geometrijoje yra tapatus teiginiui, jog 2-matėje erdvėje, bet kokiai tiesei ir taškui ne ant tos tiesės yra tik viena tiesė, kuri nekerta pradinės tiesės. Hiperbolinėje geometrijoje yra bent dvi skirtingos tiesės, kurios gali eiti per tą patį tašką ir nekirsti pradinės tiesės, taigi lygiagretumo postulatas yra klaidingas.