Įkurtas 1950 m. Klubas pateko į 2008–2009 m. Serbijos taurės finalą, kuriame rezultatu 0-3 pralaimėjo FK Partizan,[1] tačiau finalininkai pateko į Europos lygos turnyrą.
UEFA Europos lygos 2009–2010 m. antrojo etapo rungtynėse varžovais tapo FBK Kaunas. 2009 m.liepos 16 d. rungtynės Belgrade baigėsi lygiosiomis 0:0. Tai buvo pirmosios Sevojno klubo rungtynės Europos turnyruose. Rungtynės buvo žaidžiamos „Partizan“ stadione kelių šimtų žiūrovų akivaizdoje, o teisėju buvo airis Anthony Buttimer. Kauniečiai gynėsi ir puolime nesukūrė nei vienos progos, tuo tarpu serbai kūrė progas, tačiau pasiekti įvarčio nepavyko.[2]
Atsakomosios rungtynės vyko 2009 m.liepos 23 d. Kaune ir baigėsi lygiosiomis 1:1. „Sevojno“ futbolininkai pateko į trečiąjį Europos lygos kvalifikacijos etapą. Vienintelį įvartį Sevojno ekipai 48-ąją žaidimo minutę pelnė Vladimiras Vujovičius, o 76-ąją minutę tolimu smūgiu rezultatą išlygino Mantas Fridrikas.[3]
Kitame etape „Sevojno“ rungtyniavo prieš „Lille“ (Prancūzija). Abu kartus vienodu rezultatu 2-0 pranašesni buvo varžovai, bendras dviejų rungtynių rezultatas lėmė, kad Lilio klubas pateko į kitą etapą.
