Dvinaris

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Algebroje dvinaris yra polinomas, kurį sudaro sudaro du vienanariai. Pavyzdžiui, x + 3 yra dvinaris, kurio pirmasis narys yra x o antrasis narys yra 3. Atliekant veiksmus su dvinariais, jie dažnai yra apskliaudžiami.

Dvinarių daugybos formulės[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Pirmosios šešios Paskalio trikampio eilutės. n-osios Paskalio trikampio eilutės nariai atitinka koeficientus, gautus išskleidus dvinarį (a+b)n. Pavyzdžiui, išskleidę dvinarį (x + y)3 gauname 1x3 + 3x2y + 3xy2 + 1y3. Reikia pastebėti, kad koeficientai 1, 3, 3, 1 yra trečiosios Paskalio trikampio eilutės numeriai.

Pirmąjį dvinario narį pažymėjus raide a, o antrąjį - raide b, galima naudoti šias formules:

  1. Kvadratų skirtumas
  2. Sumos kvadratas
  3. Skirtumo kvadratas
  4. Kubų skirtumas
  5. Kubų suma
  6. Sumos kubas
  7. Skirtumo kubas
  8. (tai yra apibendrinta pirma formulė)

Tai yra binomo formulė ir antros formulės apibendrinimas. Taip pat galima pasinaudoti Paskalio trikampiu (paaiškinta dešinėje esančiame paveiksliuke).