Aptarimas:Menamasis vienetas

ar nebutu teisingiau sakyti kad $i^{2}=(-1)$ , o ne $i={\sqrt {-1}}$ -- šis nepasirašytas komentaras buvo paliktas naudotojo 85.206.175.196 (aptarimas • indėlis) 02:23, 2006 sausio 10

Teisingos abidvi lygybės, tai kodėl viena turėtų būti teisingesnė už kitą? knutux 07:42, 10 Sausio 2006 (EET)

Griežtai matematiškai nagrinėjant lygtis

i^{2}=(-1)

turi du sprendinius, vieną

i={\sqrt {-1}}

, o kitą

i=-{\sqrt {-1}}

. Orionus 18:01, 2007 Liepos 24 (EEST)

aišku čia smulkmena, bet perėjimas iš

x^{2}=-1

į

x={\sqrt {-1}}

nėra visai tikslus. Pvz:

$x^{2}=a^{2}$ , $x={\sqrt {a^{2}}}$ , iš čia $x=a$ ir $x=-a$ Del to $i={\sqrt {-1}}$ tiksliausia, kaip nurodė Orionus. --Pixas 17:42, 2007 rugpjūčio 1 (EEST)

Iš kur tai kyla? Panagrinėkite kompleksinių skaičių teorijos vystymosi istoriją: 1637 metais Dekartas įveda menamojo skaičiaus sąvoką. (Atkreipkite dėmesį, kad jokių geometrinių interpretacijų dar nebuvo, išvis į kompleksinius skaičius kreivai žiūrėjo tuo metu). 1730 metais Muavras atranda savo formulę, surišančią kėlimą laipsniu su sinusais ir kosinusais. 1748 metais Oileris atranda formulę, surišančią kompleksinio skaičiaus trigonometrines išraiškas su eksponente. Nors 1685 metais Valis ir kilo mintis apie grafinį kompleksinių skaičių vaizdavimą, tai liko tik idėjomis. Ir tik 1799 Kasparas Veselis aprašė, o Gausas išpopuliarino kompleksinių skaičių geometrinį vaizdavimą. Taigi, ką norėjau pasakyti, kad geometrinis kompleksinių skaičių vaizdavimas atsirado ne tuščioje vietoje, o nagrinėjant algebrinį kompleksinių skaičių užrašymo būdą. Pagaliau matematikai naudoja tokią sąvoką, kaip izomorfizmas - tai yra sąvoka, nusakanti tapatumą tarp matematinių struktūrų. Net pamiršus, kad geometrinis kompleksinių skaičių atvaizdavimas atsirado algebrinio kompleksinių skaičių atvaizdavimo pagrindu, galima įrodyti, kad šios matematinės struktūros yra izomorfinės - t.y. galima rasti vienas prie vieno atitikmenis sąvokoms viename ir kitame aprašymo būde - tarkim jūsų y ašis yra izomorfiška menamosios kompleksinio skaičiaus dalies savokai, vektorių sudėtis jūsų kompleksinėje plokštumoje yra izomorfiška algebrinės kompleksinių skaičių vaizdavimo formos sudėčiai ir t.t. Orionus 12:53, 2007 rugpjūčio 6 (EEST)

Koki rysi sinusai ir kosinusai turi su eksponente e?[redaguoti vikitekstą]

Paskaitykite Formulės įrodymas Teiloro eilutės pagalba. Orionus 21:23, 2007 rugpjūčio 6 (EEST)