Aibių teorija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search
Veno diagrama, kuri iliustruoja dviejų aibių sankirtą.

Aibių teorija - matematinės logikos šaka, kuri nagrinėja aibes - objektų rinkinius.

Aibės yra užrašomos atskiriant jos elementus - skaičius arba raides kableliais ir apgaubiant figūriniais skliaustais. Pavyzdžiui, aibė {1, 2, 3} yra sudaryta iš elementų 1, 2 ir 3.

Aibių teorijos pradininkai yra Džordžas Kantoras and Ričardas Dedekinas (1870 m.).

Aibių veiksmai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Yra 3 pagrindiniai aibių veiksmai:

  • Sąjunga. Aibių A ir B sąjunga žymima AB. Rezultatas yra nauja aibė, kurioje yra visi skirtingi A ir B elementai. Pavyzdžiui, aibių {1, 2, 3} ir {2, 3, 4} sąjunga yra aibė {1, 2, 3, 4}.
  • Sankirta. Aibių A ir B sankirta žymima AB. Rezultatas yra nauja aibė, kurioje yra atrinkti bendri A ir B aibių elementai. Pavyzdžiui, aibių {1, 2, 3} ir {2, 3, 4} sankirta yra aibė {2, 3}.
  • Skirtumas. Aibių U ir A skirtumas žymimas U \ A. Rezultatas yra nauja aibė, kuri yra gauta iš aibės U išmetus visus elementus, kurie priklauso aibei A. Pavyzdžiui, aibių {1, 2, 3} \ {2, 3, 4} skirtumas yra aibė {1}.