Tūris

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Peršokti į: navigaciją, paiešką

Tūris - geometrinė objekto savybė, trimatės erdvės dalis, kurią objektas užima.

Turinys

1 Tūrio sužinojimo būdai
- 1.1 Tūrio matavimo būdai
  - 1.1.1 Tūrio matai
- 1.2 Tūrio apskaičiavimo formulės
2 Tūrio ryšys su tankiu

[taisyti] Tūrio sužinojimo būdai

Tūrį galima sužinoti:

tiesiogiai išmatuojant
apskaičiuojant pagal turimus matmenis

[taisyti] Tūrio matavimo būdai

Kai kurių kietų objektų (pvz., obuolio) tūris gali būti sužinomas panardinant į vandenį ir išmatavus išstumto vandens kiekį (tūrį). Tam naudojami matavimo cilindrai ar menzūros.

[taisyti] Tūrio matai

Tūrio matai pateikti straipsnyje „Matavimo vienetai“.

[taisyti] Tūrio apskaičiavimo formulės

Paprasčiausia tūrio formulė, skirta apskaičiuoti kubo tūrį, yra V=a³ (čia a – kubo briauna). Pi naudojama daugelyje geometrinių formulių, susijusių su apskritimais ir sferomis.

Paprastų trimačių figūrų tūrio formulės
Figūra	Lygtis	Kintamieji
kubas	$s 3$	s - kraštinės ilgis
stačiakampis gretasienis	$l \cdot w \cdot h$	l - ilgis, w - plotis, h - aukštis
ritinys (cilindras)	$\pi r^2 \cdot h$	r - spindulys, h - aukštis
bet kuri prizmė, kurios skerspjūvis, statmenas aukščiui, nekinta kintant aukščiui	$A \cdot h$	A - skerspjūvis, h - aukštis
sfera (rutulys)	$\frac{4}{3} \pi r^3$	r - spindulys
elipsoidas	$\frac{4}{3} \pi abc$	a, b, c - elipsoido pusašės
piramidė	$\frac{1}{3}Ah$	A - pagrindo plotas, h - piramidės aukštis
kūgis	$\frac{1}{3} \pi r^2 h$	r - pagrindo spindulys, h - kūgio aukštis
bet kuri trimatė figūra (reikia integruoti)	$\int A(h) \,dh$	h - bet kuris figūros matmuo, A(h) - skerspjūvio, statmeno matmeniui h, funkcija nuo h.. ^*