Projekcinė geometrija

Projekcinė geometrija – geometrijos šaka, tirianti geometrinių figūrų savybes (vadinamas projekcines), kurių nekeičia projekciniai atvaizdžiai (pvz., figūros projektavimas).

Projekcinės geometrijos pagrindus XVII a. sukūrė Girard Desargues, suformulavęs perspektyvos teoriją, ir Blezas Paskalis, nagrinėjęs kūgio pjūvius.

Istorija

Projekcinės geometrijos pradininku yra laikomas prancūzų menininkas ir matematikas Žiraldas Desargesas (Girard Desargues), kuris ieškojo alternatyvaus piešimo perspektyva būdo. Desargesas apibrėžė euklidinę geometriją bendresnėje geometrinėje sistemoje. Projekcinė geometrija plačiau vystyti buvo pradėta XIX a. pirmoje pusėje. Istoriškai šią raidą galima laikyti tarpiniu žingsniu tarp analizinės geometrijos, kurią XVII a. pristatė Renė Dekartas, ir algebrinės geometrijos, kuri vaidino svarbų vaidmenį XX a.

Perėjimas nuo analizinės prie projekcinės geometrijos buvo atliktas pakeičiant įprastas Dekarto koordinates naujomis koordinatėmis, vadinamomis homogeninėmis koordinatėmis. Dėl šių koordinačių erdvė (pavyzdžiui, plokštuma) buvo papildyta „taškais begalybėje“.

XIX a. matematikai suprato, kad šiame naujame „homogeniškame“ kontekste daugelis teoremų tapo paprastos ir elegantiškos.