Standartinis nuokrypis
(Nukreipta iš puslapio Vidutinis kvadratinis nuokrypis)
Standartinis nuokrypis (arba vidutinis kvadratinis nuokrypis) – dydis, nusakantis atsitiktinio dydžio įgyjamų reikšmių sklaidą apie vidurkį (įprasta žymėti s, SD arba σ). Standartinio nuokrypio dimensija yra lygi atsitiktinio dydžio dimensijai. Dėl šios priežasties šis dydis labiau tinkamas naudoti praktikoje negu dispersija, kurios matas lygus atsitiktinio dydžio dimensijos kvadratui.[1]
Formulė[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Jeigu X yra atsitiktinis kintamasis, kurio vidurkis yra μ, tai:
![{\displaystyle \operatorname {E} [X]=\mu \,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cd191fbf4057dfa916b86ec29930482019bcf00)
čia E yra vidurkio funkcija. Tuomet atsitiktinio dydžio X standartinis nuokrypis išreiškiamas formule:
![{\displaystyle \sigma ={\sqrt {\operatorname {E} \left[(X-\mu )^{2}\right]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8ac10e5e9bda5052330cffa115c8c36a632ea49)
Kaip matyti standartinis nuokrypis lygus kvadratinei šakniai iš atsitiktinio dydžio dispersijos. Tokiu būdu standartinis nuokrypis įgauna atsitiktinio dydžio dimensiją.
Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
- ↑ Bronislovas Martinėnas (2004). Eksperimento duomenų statistinė analizė. 2-asis pataisytas ir papildytas leidimas. Vilnius „Technika“ 2004. pdf Archyvuota kopija 2021-12-03 iš Wayback Machine projekto.
|
Šis su matematika susijęs straipsnis yra nebaigtas. Jūs galite prisidėti prie Vikipedijos papildydami šį straipsnį. |