Pusėjimo trukmė

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Pusėjimo trukmė – laikas t_½, per kurį medžiagą sudarančių dalelių kiekis sumažėja perpus. Ankstesnėje literatūroje dar galima rasti terminus puskiekio periodas, skilimo pusperiodis arba pusamžis. Nors ši koncepcija paprastai taikoma radioaktyviam skilimui, ja aprašomi ir neeksponentiniai kiekio mažėjimo procesai.

Nereikia manyti, kad po dviejų pusėjimo trukmių suskils visa medžiaga. Iš tiesų, po t_½ medžiagos sumažės du kartus, po 2t_½ medžiagos sumažės keturis kartus (liks ketvirtadalis pradinio medžiagos kiekio), po 3t_½ liks aštuntadalis pradinės medžiagos kiekio…

Išvedimas

Pažymėkime kiekį medžiagos, kuri eksponentiškai yra (skyla), simboliu $N$. Tuomet jos priklausomybė nuo laiko bus:

$N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}\,$

kur $N_{0}$ yra pradinis medžiagos kiekis ($N$ ties $t=0$)

Kai $t=0$, eksponentė lygi 1, o $N(t)$ lygus $N_{0}$. Kai $t$ artėja prie begalybės, eksponentė artėja prie nulio. Tam tikru laiko momentu $t_{1/2}\,$ liks pusė pradinės medžiagos kiekio:

$N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}.$

Įstatydami ją į viršuje esančią formulę gausime:

$N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}},\,$

$e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}},\,$

$-\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2},\,$

$t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}.\,$

Panaudojimas

Žinant pradinį kokių nors radioaktyvių elementų kiekį ir medžiagos kiekį tam tikru laiko momentu, pasinaudojant šiais dėsningumais galima nustatyti darinių ar sistemų amžių.