Pusėjimo trukmė

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Pusėjimo trukmė (angl. half - life) tai yra laikas t½, per kurį medžiagą sudarančių dalelių kiekis sumažėja perpus. Ankstesnėje literatūroje dar galima rasti terminus puskiekio periodas, skilimo pusperiodis arba pusamžis. Nors ši koncepcija paprastai taikoma radioaktyviam skilimui, ja aprašomi ir neeksponentiniai kiekio mažėjimo procesai.

Nereikia manyti, kad po dviejų pusėjimo trukmių suskils visa medžiaga. Iš tiesų, po t½ medžiagos sumažės du kartus, po 2t½ medžiagos sumažės keturis kartus (liks ketvirtadalis pradinio medžiagos kiekio), po 3t½ liks aštuntadalis pradinės medžiagos kiekio…

Išvedimas[taisyti | redaguoti kodą]

Pažymėkime kiekį medžiagos, kuri eksponentiškai yra (skyla), simboliu N. Tuomet jos priklausomybė nuo laiko bus:

N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,

kur N_0 yra pradinis medžiagos kiekis (N ties t = 0)

Kai t = 0, eksponentė lygi 1, o N(t) lygus N_0. Kai t artėja prie begalybės, eksponentė artėja prie nulio. Tam tikru laiko momentu t_{1/2} \, liks pusė pradinės medžiagos kiekio:

N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2}.

Įstatydami ją į viršuje esančią formulę gausime:

N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}}, \,
e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2}, \,
- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2}, \,
t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}. \,

Panaudojimas[taisyti | redaguoti kodą]

Žinant pradines kokių nors radioaktyvių elementų gausas (kiekius) (tarkim iš santykių su kokias nors stabiliais izotopais) ir dabartinį medžiagos kiekį, pasinaudojant šiais dėsningumais galima nustatyti kokių tai darinių ar sistemų amžių.