Hesenbergo matrica

Hesenbergo matrica – tiesinėje algebroje vadinama matrica, kuri yra „beveik“ trikampė matrica. Matrica H vadinama viršutine Hesenbergo matrica, jei jos elementai h_ij=0, kai i>j+1, ir apatine Hesenbergo matrica, jei h_ij=0, kai j>i+1.

Pavyzdžiui:

{\begin{bmatrix}*&*&*&*\\**&*&*&*\\0&*&*&*\\0&0&*&*\\\end{bmatrix}}

yra viršutinė Hesenbergo matrica, o

{\begin{bmatrix}*&*&0&0\\**&*&*&0\\**&*&*&*\\**&*&*&*\\\end{bmatrix}}

yra apatinė Hesenbergo matrica.

Hesenbergo matricos pavadinto vokiečių matematiko Karlo Hesenbergo vardu.^[1]

Hesenbergo matricos skaičiavimo metodai

Hesenbergo matrica gali būti apskaičiuojama įvairiais metodais: Givenso, Hauseholderio arba taikant elementariąsias transformacijas.

Taikymas

Egzistuoja atvejai, kuomet reikia rasti matricos tikrines vertes, o matrica yra nesimetrinė. Tuomet šią matricą visų pirma patogiau pertvarkyti į Hesenbergo formos matricą, o tikrinių reikšmių skaičiavimo metodus taikyti pastarajai.

Šaltiniai

↑ Biswa Nath Datta (2010) Numerical Linear Algebra and Applications, 2nd Ed., Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) ISBN 978-0-89871-685-6, p. 307

Nuorodos

MathWorld
PlanetMath Archyvuota kopija 2006-02-16 iš Wayback Machine projekto..

[1] Biswa Nath Datta (2010) Numerical Linear Algebra and Applications, 2nd Ed., Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) ISBN 978-0-89871-685-6, p. 307

[1]