Harmoninis vidurkis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Matematikoje n skaičių harmoninis vidurkis apibrėžiamas taip:

Pavyzdžiui, skaičių 3 ir 5 harmoninis vidurkis skaičiuojamas taip:

Harmoninis vidurkis niekada nebūna didesnis nei už aritmetinį, nei už geometrinį vidurkius.

Dviejų skaičių harmoninis vidurkis[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Skaičiuojant dviejų skaičių harmoninį vidurkį, galima taikyti supaprastintą formulę:

Dviejų skaičių aritmetinis vidurkis yra:

o geometrinis,

Iš šių formulių išplaukia sąryšis tarp šių trijų Pitagoro vidurkių:

Arba

, t. y. dviejų skaičių geometrinis vidurkis yra aritmetinio vidurkio ir harmoninio vidurkio geometrinis vidurkis.

Tačiau šis sąryšis nebegalioja didesnio kiekio skaičių vidurkiams.