Harmoninis vidurkis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Matematikoje n skaičių harmoninis vidurkis apibrėžiamas taip:

Pavyzdžiui, skaičių 3 ir 5 harmoninis vidurkis skaičiuojamas taip:

Harmoninis vidurkis niekada nebūna didesnis nei už aritmetinį, nei už geometrinį vidurkius.

Dviejų skaičių harmoninis vidurkis[taisyti | redaguoti kodą]

Skaičiuojant dviejų skaičių harmoninį vidurkį, galima taikyti supaprastintą formulę:

Nepavyko apdoroti (MathML jei įmanoma (eksperimentinis): Netinkamas atsakas ("Math extension cannot connect to Restbase.") iš serverio "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle H = \frac {{2} {a_1} {a_2}} {{a_1} + {a_2}}.}

Dviejų skaičių aritmetinis vidurkis yra:

o geometrinis,

Iš šių formulių išplaukia sąryšis tarp šių trijų Pitagoro vidurkių:

Arba

Nepavyko apdoroti (MathML jei įmanoma (eksperimentinis): Netinkamas atsakas ("Math extension cannot connect to Restbase.") iš serverio "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle G = \sqrt {{A} {H}}} , t. y. dviejų skaičių geometrinis vidurkis yra aritmetinio vidurkio ir harmoninio vidurkio geometrinis vidurkis.

Tačiau šis sąryšis nebegalioja didesnio kiekio skaičių vidurkiams.