Draugiškasis skaičius

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search

Draugiškieji skaičiai yra du natūriniai skaičiai, kurių kiekvienas lygus antrojo skaičiaus visų natūrinių daliklių, išskyrus patį skaičių, sumai. Pavyzdžiui: 220 ir 284 yra draugiškieji skaičiai, nes skaičiaus 220 daliklių suma yra

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284,

o skaičiaus 284 daliklių suma yra

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.

Draugiškuosius skaičius galėtume apibrėžti ir kitaip: kiekvieno tokio skaičiaus visų daliklių suma yra lygi abiejų skaičių sumai.

Draugiškųjų skaičių istorija[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Viena legenda pasakoja, kad Pitagoras, užklaustas, kas yra draugystė, atsakė: „220 ir 284“. Taip atsirado draugiškųjų skaičių pavadinimas. Amžius skaičiai 220 ir 284 buvo vienintelė žinoma draugiškųjų skaičių pora. Tik XX amžiaus viduryje, patikrinus skaičius iki 1 000 000, buvo rastos 42 draugiškųjų skaičių poros. Todėl viduramžiais manyta, jog talismanai su šiais skaičiais stiprina meilę.