Peržiūrėti šaltinį Daugyba

[[Vaizdas:Multiplication scheme 4 by 5.jpg|miniatiūra| 4 × 5 = 20, stačiakampis yra sudarytas iš 20 kvadratų, o jo dimensijos yra 4 su 5.]]
'''Daugyba''' – dvinarė [[aritmetika|aritmetinė]] [[operacija (matematika)|operacija]]. Pirmasis jos [[operandas]] vadinamas ''dauginiu'', antrasis – ''daugikliu'', o rezultatas – ''sandauga''. [[Natūriniai skaičiai|Natūrinių skaičių]] aibėje daugybos veiksmas reiškia kelių vienodų dėmenų [[suma|sumą]]:

: <math>a \times n = \underbrace{a + \cdots + a}_n = \sum_{i=1}^{n}a</math>

Daugybos pavyzdys:

: <math>5\times 3 = 15</math>

Čia 5 – dauginys, 3 – daugiklis, o 15 – sandauga.

Daugyba gali būti žymima ne tik kryžiuku (×), bet ir tašku arba žvaigždute. Kartais, kai nekyla dviprasmybių, daugybos ženklas ir visai praleidžiamas. Pavyzdžiui, visi šie užrašai žymi tą pačią daugybą:

: <math>a\times b = c</math>
: <math>a\cdot b = c </math>
: <math>a * b = c\ </math>
: <math>ab = c\ </math>

Keleto skaičių daugyba gali būti sutrumpintai žymima ir [[pi (raidė)|pi]] didžiąja:

: <math> \prod_{i=m}^{n} x_{i} = x_{m} \cdot x_{m+1} \cdot x_{m+2} \cdot \,\,\ldots\,\, \cdot x_{n-1} \cdot x_{n}. </math>

Skaičių daugyba yra apibrėžta taip pat ir atvejams kuomet yra tik vienas dauginamasis (sandauga lygi šio dauginamojo reikšmei), ir kai nėra jokių dauginamųjų (tuščioji sandauga, lygi vienetui).<ref>{{cite book |author=Jaroslav Nešetřil, [[Jiří Matoušek (mathematician)|Jiří Matoušek]] |title=Invitation to Discrete Mathematics |publisher=Oxford University Press |year=1998 |isbn=0-19-850207-9 |pages=12}}</ref> Būtent todėl [[Faktorialas|0!]] = 1, bet 1! irgi lygus 1.

Yra apibrėžiama ir kitų matematinių objektų ([[sveikasis skaičius|sveikųjų skaičių]], [[kompleksinis skaičius|kompleksinių skaičių]], [[matrica (matematika)|matricų]] ir pan.) daugyba. Paprastai tai būna natūrinių skaičių daugybos apibendrinimas.

Daugybos ženklą × [[1631]] m. pasiūlė anglų matematikas Viljamas Ortredas (1574–1660).<ref>BALTRŪNAS, Aleksandras. ''Nuo nulio iki….'' Vilnius: Vyturys, 1991, 142 p. ISBN 5-7900-0178-5.</ref>

== Taip pat skaitykite ==
* [[Daugybos lentelė]]
* [[Faktorialas]]

== Išnašos ==
{{Išnašos}}

== Šaltiniai ==
* M. Vygodskis, „Elementarinės matematikos žinynas“, Šviesa, Kaunas, 1967

== Nuorodos ==
{{Wikibooks|Matematika/Natūrinių skaičių daugyba}}

{{mat-stub}}

{{Vikižodynas|daugyba|no=T}}

[[Kategorija:Elementarioji aritmetika]]