Tautologija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Tautologija logikoje – tai sudėtinis teiginys, kuris teisingas vien dėl savo formos (nepriklausomai nuo to, ar į jį įeinantys teiginiai yra teisingi, ar klaidingi). Pavyzdžiui, tautologija yra teiginys „Šis namas mėlynas arba netiesa, kad šis namas mėlynas“. Jis teisingas nepriklausomai nuo namo spalvos, tad nieko naujo nepasako. Analogiškai tautologija vadinama ir argumentacijos klaida, kai teiginys išvedamas iš savęs paties (pagal teiginių logikos dėsnį „jei p, tai p“).

Tautologija susidaro kai žinomai ir neabejotinai visada priešingi teiginiai sujungiami logine operacija arba. Matematiškai tai užrašoma kaip

X \lor \lnot X

(X arba ne X, pavyzdžiui, a > 0 arba a <= 0.

Sudėtinių teiginių, kurių rezultatas visada teisingas nepriklausomai nuo visų ar kai kurių į juos įeinančių teiginių reikšmės, galima sugalvoti ir daugiau (\lnot (X \land \lnot X), \lnot (X \land netiesa) ir pan.

Panaši situacija, kuomet sudėtinis teiginys visada klaidingas nepriklausomai nuo į jį įeinančių teiginių teisingumo, vadinamas vidiniu prieštaravimu (angl. inconsistency). Matematiškai prieštaravimas užrašomas kaip

X \land \lnot X.

Logikoje tautologija žymima sutartiniu ženklu \top o vidinis prieštaravimas \bot.

Retorikoje tautologija vadinamas perteklinės kalbos vartojimas (kai tas pat pakartojama nepridedant naujos informacijos).