Aritmetinis vidurkis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Aritmetinis vidurkis (matematinis vidurkis; angl. arithmetic mean) – tai vidurkis, skaičiuojamas sudedant visas kiekybinio kintamojo (atsitiktinio dydžio) reikšmes ir padalijant šią sumą iš reikšmių skaičiaus:

M(x)=\bar{x}=(x_1+\cdots+x_n)/n.

Taip pat galima užrašyti naudojant sumos žymėjimą:

M(x)=\bar{x} = \frac1n\sum_{i=1}^n x_i..

Aritmetinio vidurkio savybės:

  • M(C) = C
  • M(CX) = C*M(X)
kur C - konstanta.
  • Dviejų atsitiktinių dydžių sumos vidurkis yra lygus šių dydžių vidurkių sumai M(X+Y) = M(X) + M(Y).
  • Jei atsitiktiniai dydžiai yra nepriklausomi, tai M(XY) = M(X)*M(Y).
  • M|X| \geq |MX|

Atsitiktinio dydžio vidurkis neparodo, kaip toli nuo vidurkio išsidėsčiusios (išsibarsčiusios) jo įgyjamos reikšmės. Tai apibūdina dispersija.