Dispersija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Raudona šviesa sumažino kviečio daigų gravitropinės reakcijos greičio dispersiją nuo 21,780 (A) iki 12,630 (B).

Dispersija (angl. variance) – statistinė imties charakteristika, atspindinti labiausiai tikėtiną eilinio matavimo vertės nukrypimą nuo aritmetinio vidurkio.

Dispersija remiamasi skaičiuojant matavimo rezultatų kokybę bei patikimumą, o taip pat ji atspindi ir paties tiriamo objekto ar reiškinio ypatybes ir (kaip ir vidurkis) gali būti laikoma tyrimų rezultatu.

Dispersija apskaičiuojama pagal formulę

 D(x) = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{ (x_i - \bar{x})^2} .

 D(x) = {1 \over n-1} \sum_{i=1}^n{ (x_i - \bar{x})^2} . (Patikslinta dispersija)

Duomenų statistiniame apdorojime generalinės aibės dispersija paprastai žymima \sigma^2 , o imtiesS^2 .

Dispersijos savybės:

  • D(C)=0\,
  • D(C\cdot X)=C^{2}D(X)
kur C – konstanta
  • D(X+Y)=DX+DY\,,
kur X ir Y yra nepriklausomi atsitiktiniai dydžiai.

Dispersija charakterizuoja sklaidą kvadratiniais vienetais. Norint, kad sklaida būtų charakterizuojama tokiais pat vienetais kaip ir matuojamas atsitiktinis dydis, naudojama kita charakteristika – standartinis nuokrypis.