Jėgos impulsas

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Jėgos impulsas – poveikis, kūno absorbuojamas per laiką $\Delta t\,$. Per tą laiko tarpą jėga nepasikeičia. Sugertas jėgos impulsas priverčia kūną pakeisti judėjimo kiekį. Jis pakinta tiek, kokį jėgos impulsą sugeria kūnas

$\mathbf {p} -\mathbf {p} _{0}=\mathbf {F} ^{(e)}(t_{1}-t_{0})$.

Visgi dažniausiai jėga kinta bėgant laikui, t. y. $\mathbf {F} ^{(e)}=\mathbf {f} (t)$. Nagrinėdami judėjimo kiekio kitimą per labai trumpus laiko intervalus $\Delta t_{i}=t_{i}-t_{i-1}\,$, tokius, per kuriuos jėga nespėtų pasikeisti, galime aprašyti kūno konfigūraciją visiškai tiksliai. Tarkime, kad turime nenutrūkstamą tokių laiko intervalų grandinę nuo $\Delta t_{1}\,$ iki $\Delta t_{n}\,$, tada

$\mathbf {p} _{1}-\mathbf {p} _{0}=\mathbf {F} _{1}^{(e)}(t_{1}-t_{0})$

$\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}=\mathbf {F} _{2}^{(e)}(t_{2}-t_{1})$

$...\,$

$\mathbf {p} _{n}-\mathbf {p} _{n-1}=\mathbf {F} _{n}^{(e)}(t_{n}-t_{n-1})$

Sudėję atskirai kairiąsias ir dešiniąsias lygybių puses gauname

$\mathbf {p} _{1}-\mathbf {p} _{0}+\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}+...+\mathbf {p} _{n}-\mathbf {p} _{n-1}=\mathbf {F} _{1}^{(e)}\Delta t_{1}+\mathbf {F} _{2}^{(e)}\Delta t_{2}+...+\mathbf {F} _{n}^{(e)}\Delta t_{n}$,

o pertvarkę paskutiniąją lygybę –

$\mathbf {p} _{n}-\mathbf {p} _{0}=\sum _{i=1}^{n}\mathbf {F} _{i}^{(e)}\Delta t_{i}$.

Jeigu tie laiko intervalai be galo maži, tai

$\lim _{\Delta t_{i}\rightarrow 0}\sum _{i=1}^{n}\mathbf {F} _{i}^{(e)}\Delta t_{i}=\int _{t_{0}}^{t}\mathbf {F} ^{(e)}(t)dt$.

Jėgos impulsą, vadinasi, ir kūno judėjimo kiekio pokytį galima tiksliai nustatyti ir jėgai kintant bėgant laikui. Tam reikia žinoti pagal kokį dėsnį jėga kinta, t. y. $\mathbf {F} ^{(e)}=\mathbf {f} (t)$ ir integruoti tą funkciją pagal laiką pradedant ir baigiant dominančiais laiko momentais t₀, t.

Taigi judėjimo kiekis, kurį įgyja kūnas priklauso ne tik nuo jėgos dydžio, bet ir nuo jos veikimo trukmės. Jeigu lėtai tempti už siūlo – tai nutrūks (1) siūlas, nes, kai svarstis buvo ramybės būsenoje: P = T₁ − T₂, taigi T₁ > T₂ . Jeigu didžiausias įtempimas, kurį gali atlaikyti siūlas nenutrūkęs T₀, tai lėtai traukiant svarstis pradės judėti ir atsiras papildomas jėgos impulsas, kuris su mūsų tempimo jėga viršys T₀ ir nutruks (1) siūlas, jei trauksime staigiai, tai svarstis bus veikiamas jėgos trumpiau ir todėl bus nutrauktas (2) siūlas.