Kėliniai

Sąvoka kėliniai yra vartojama kombinatorikoje .

Kėliniais vadinami gretiniai, sudaryti iš visų tam tikros baigtinės objektų aibės elementų.

Kėlinių skaičius žymimas $P_{n}$ ir randamas pagal formulę:

$P_{n} = n!$, kur n! – skaičiaus n faktorialas.

Pavyzdžiui, 10 knygų lentynoje galima išrikiuoti $P_{10} = 10! = 3628800$ būdų.

Kartotiniai kėliniai

Kartotiniu kėliniu vadinamas junginys, sudarytas iš n tipų elementų imant $k_{i}$ i-tojo (i = 1, 2, …, n) tipo elementų.

Kartotinių kėlinių skaičius žymimas $P(k_{1}, k_{2}, ..., k_{n})$ ir randamas pagal formulę: $P(k_{1}, k_{2}, ..., k_{n}) = \frac{ (k_{1} + k_{2} + ... + k_{n} )!}{k_{1}!k_{2}!\cdot...\cdot k_{n}!}$

Pavyzdžiui, kiek skirtingų žodžių galima sudaryti iš raidžių, esančių žodyje MATEMATIKA? Raidės M yra dvi, A – trys, T – dvi, I - viena, E – viena, K – viena. Junginių iš šių raidžių yra: $P(2, 3, 2, 1, 1, 1) = \frac{(2 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1)!}{2!3!2!1!1!1!} = 151200$.