Draugiškasis skaičius

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Draugiškieji skaičiai yra du natūriniai skaičiai, kurių kiekvienas lygus antrojo skaičiaus visų natūrinių daliklių, išskyrus patį skaičių, sumai. Pavyzdžiui: 220 ir 284 yra draugiškieji skaičiai, nes skaičiaus 220 daliklių suma yra

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284,

o skaičiaus 284 daliklių suma yra

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.

Draugiškuosius skaičius galėtume apibrėžti ir kitaip: kiekvieno tokio skaičiaus visų daliklių suma yra lygi abiejų skaičių sumai.

Draugiškųjų skaičių istorija[taisyti | redaguoti kodą]

Viena legenda pasakoja, kad Pitagoras, užklaustas, kas yra draugystė, atsakė: „220 ir 284“. Taip atsirado draugiškųjų skaičių pavadinimas. Amžius skaičiai 220 ir 284 buvo vienintelė žinoma draugiškųjų skaičių pora. Tik XX amžiaus viduryje, patikrinus skaičius iki 1 000 000, buvo rastos 42 draugiškųjų skaičių poros. Todėl viduramžiais manyta, jog talismanai su šiais skaičiais stiprina meilę.