Binominis skirstinys

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Dvejetainis pasiskirstymas bei jo normalinė aproksimacija

Binominis skirstinys (angl. binomial distribution) – tai dichotomine matavimų skale matuojamų požymių reikšmių skirstinys (pasiskirstymo dėsnis). Šis skirstinys yra diskretus, jis apibūdinamas parametrais n ir p. Parametras n ≥ 0 reiškia bandymų skaičių, o p – požymio tikimybę įgyti vieną iš dviejų galimų reikšmių (požymio tikimybė įgauti antrąją reikšmę yra lygi 1 – p). Binominio skirstinio pasiskirstymo tankio funkcija yra:

f(k;n,p)=\frac{n!}{k!(n-k)!} p^k(1-p)^{n-k}\, (čia k=0,1,2,\dots,n).

Binominis skirstinys gaunamas atliekant taip vadinamus Bernulio eksperimentus kaip Bernulio skirstinių suma.

Įprastinis pavyzdys duomenų, pasiskirsčiusių pagal šį skirstinį, – sėklų skaičius vaisiuje. Paprastai vaisius turi fiksuotą sėklapradžių skaičių n, tačiau ne kiekvienas sėklapradis išsivysto į sėklą. Jei sėklos išsivystymo tikimybė p yra vienoda bet kuriam sėklapradžiui, sėklų skaičius vaisiuje būna binomiškai pasiskirstęs dydis. Uogų skaičius kekėje turi mažiau šansų būti binomiškai pasiskirstęs, nes: (a) žiedų skaičius žiedyne paprastai nėra fiksuotas skaičius, (b) uogos išsivystymo tikimybės paprastai labiau varijuoja.