Vinzorizuotas aritmetinis vidurkis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Vinzorizuotas aritmetinis vidurkis (angl. Winsorized mean) – vinzorizuotas statistinis centrinės tendencijos matas, panašus į aritmetinį vidurkį ir medianą, o ypač į nupjautinį vidurkį. Šis vidurkis skaičiuojamas po to, kai tam tikras numatytas skaičius skirstinio ar imties duomenų kairiajame ir dešiniajame kraštuose pakeičiamos mažiausiomis ir didžiausiomis nekeičiamomis reikšmėmis.[1] Paprastai abiejuose kraštuose pakeičiamas vienodas taškų skaičius (dažniausiai nuo 10 iki 25 procentų).

Privalumai[taisyti | redaguoti kodą]

Vinzorizuotas aritmetinis vidurkis yra naudingas įvertis, nes jis mažiau jautrus riktams negu paprastas aritmetinis vidurkis, tačiau yra pakankamai tikslus centrinės tendencijos ar aritmetinio vidurkio įvertis beveik visuose statistiniuose modeliuose. Šiuo požiūriu vinzorizuotas aritmetinis vidurkis yra priskiriamas robastiniams įverčiams.

Trūkumai[taisyti | redaguoti kodą]

Vinzorizuotas aritmetinis vidurkis panaudoja daugiau skirstinio ar imties informacijos negu mediana. Tačiau vinzorizuotas duomenų aritmetinis vidurkis (jei duomenys skirstosi nesimetrišku skirstiniu) vargu ar bus aritmetinio vidurkio ar medianos nenukrypęs įvertis.

Vinzorizuoto aritmetinio vidurkio (kaip ir nupjautinio vidurkio) naudojimas labai abejotinas atvejais, kai imtyje mažai duomenų. Be to, vienų verčių keitimas kitomis ne visada pagrįstas.

Pavyzdys[taisyti | redaguoti kodą]

  • 10 skaičių imčiai, kurią sudaro skaičiai nuo x1 (mažiausia vertė) iki x10 (didžiausia vertė) 10% vinzorizuotas aritmetinis vidurkis yra
\frac{\overbrace{x_2 + x_2} + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + x_8 + \overbrace{x_9 + x_9}}{10}. \,
Šiuo atveju vinzorizavimo esmė yra reikšmių x2 ir x9 įstatymas vietoje pradinių x1 ir x10.

Nuorodos[taisyti | redaguoti kodą]

  1. Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 0-19-920613-9 (entry for "Winsorized estimation")