Vertės pokyčio rizika

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Vertės pokyčio rizika (angl. Value at Risk, žymima „VaR“) – piniginis dydis, kurio su nurodyta tikimybe laukiamu periodu neviršys nuostoliai.

VaR charakterizuojamas trimis parametrais:

  • Laiko horizontas – jis priklauso nuo tiriamos situacijos. Labiausiai paplitęs laiko horizontas – 1 diena. 10 dienų laiko horizontas naudojamas, kad galima būtų apskaičiuoti kapitalo dydį, kuris padengtų galimus nuostolius.
  • Pasitikėjimo lygis (confidence level) – leistinos rizikos lygis. Pagal Bazelio dokumentus naudojamas dydis 99 %, sistemoje RiskMetrics – 95 %.
  • Bazinė valiuta – valiuta, kuria matuojamas rodiklis.

VaR – tai nuostolių dydis su tikimybe, lygia pasitikėjimo dydžiui (pavyzdžiui, 99 %), kuris nebus viršytas. Tai reiškia, kad 1 % atvejų nuostoliai sudarys dydį, didesnį negu VaR.

Aiškiau sakant, VaR reiškia: „Mes tikri X% (su tikimybe X/100), kad mūsų nuostoliai neviršys Y litų per artimiausias N dienų“. Šioje situacijoje nežinomas dydis Y ir yra VaR.

  • indeksas reiškia „aktyvo i pelningumą“ (σ ir ) ir „aktyvą i“ (likusiais atvejais);
  • indeksas reiškia „portfelio pelningumą“(σ ir ) ir „portfelį“ (likusiais atvejais);
  • visi pelnai apskaičiuojami pasirinktam pelningumui;
  • yra N aktyvų;
  • = laukiami pelnai, t. y. vidutinis pelningumo dydis;
  • σ = standartinis nuokrypis ;
  • V = einamasis uždavinys (piniginiais vienetais);
  •  ;
  • = vektorius, susidarantis iš visų (T reiškia transponaciją);
  • = NxN matrica.

Turime

(i)

(ii)

Prielaida apie pajamų pasiskirstymą leidžia mums apskaičiuoti z - lygį duotam pasitikėjimo lygiui, taigi 95 % pasitikėjimo lygiui turim:

(iii) .