Tranzityvumas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Tranzityvumas (angl. Transitive relation) tai yra sąryšio/priklausomybės tarp dviejų aibės elementų apibūdinimas. Tarkime turime aibę X iš elementų {x, y, z}. Jei aibės elementų pora tenkina sąryšį , o tenkina sąryšį , tai sąryšis yra tranzityvus, jei jis galioja ir porai (kiekvieniems x, y, z iš aibės ). Formaliosios logikos kalba, dviejų elementų sąryšis/priklausomybė vadinama tranzityviu, kai:

.

Pavyzdžiai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  • Jei    , o , tai reiškia
  • Skaičių nelygybė    ir , reiškia
  • Tiesių lygiagretumas    ir , reiškia

Tranzityvumo nebuvimas:

  • ŽaidimasAkmuo, žirklės, popierius“ Akmuo stipresnis už žirkles, žirklės stipresnės už popierių; bet akmuo ne stipresnis už popierių