Grupė (algebra): Skirtumas tarp puslapio versijų

Jump to navigation Jump to search
74 pridėti baitai ,  prieš 13 metų
S
→‎Savybės: papildomos savokos
S (robotas Pridedama: el:Ομάδα)
S (→‎Savybės: papildomos savokos)
Elementų aibė <math>G</math> vadinama grupe jai apibrėžto aibės elementų kompozicijos dėsnio <math>*</math> atžvilgiu, jei tenkina šias savybes:
*''Uždarumas'': Bet kokiems ''a'', ''b'' <math>G</math> grupės elementams, kompozicijos <math>*</math> rezultatas ''a'' * ''b'' irgi priklauso tai grupei <math>G</math>.
*''Asociatyvumas'': Dėsnis <math>*</math> yra [[asociatyvumas|asociatyvus]], t.y. <math>(g_1 * g_2) * g_3 = g_1 * (g_2 * g_3)</math>, bet kokiems grupės <math>G</math> elementams <math>g_1, g_2, g_3</math>
*''Vienetinis elementas'': Egzistuoja neutralus elementas <math>1</math> (vadinamas grupės vienetu), su kuriuo teisinga lygybė <math>1 * g = g * 1 = g</math>
*''Atvirkštinis elementas'': Kiekvienam elementui egzistuoja simetrinis elementas kompozicijos dėsnio atžvilgiu, t.y. <math>g * g^{-1} = g^{-1} * g = 1</math> (''g'' – bet kuris grupės elementas, <math>g^{-1}</math> – simetrinis elementas iš tos pačios grupės.
 
==Pogrupiai==
3 830

pakeitimų

Naršymo meniu