Gretiniai: Skirtumas tarp puslapio versijų
SNėra keitimo santraukos |
SNėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 1: | Eilutė 1: | ||
{{Šaltiniai|nuo=2020 m. lapkričio|neturi_nuo=2005 m. kovo}} |
{{Šaltiniai|nuo=2020 m. lapkričio|neturi_nuo=2005 m. kovo}} |
||
[[Kombinatorika|Kombinatorikoje]] '''gretiniai''' – baigtinės objektų [[Aibė|aibės]], turinčios ''n'' elementų, junginius iš ''k'' <math>(1 \leq k \leq n)</math> |
[[Kombinatorika|Kombinatorikoje]] '''gretiniai''' – baigtinės objektų [[Aibė|aibės]], turinčios ''n'' elementų, junginius iš ''k'' <math>(1 \leq k \leq n)</math>. Jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka yra svarbi, t. y., sukeitus elementus vietomis, gaunamas naujas [[Junginiai|junginys]]. |
||
Gretinių skaičius žymimas <math>A^{k}_{n}</math> ir randamas pagal formulę: |
Gretinių skaičius žymimas <math>A^{k}_{n}</math> ir randamas pagal formulę: |
13:49, 25 gegužės 2021 versija
Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais. |
Kombinatorikoje gretiniai – baigtinės objektų aibės, turinčios n elementų, junginius iš k . Jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka yra svarbi, t. y., sukeitus elementus vietomis, gaunamas naujas junginys.
Gretinių skaičius žymimas ir randamas pagal formulę:
, kur
Gretinių skaičių patogu rasti ir pagal kitą formulę:
, kur n! – skaičiaus n faktorialas.
Pavyzdžiui, kiek skirtingų trispalvių vėliavų galima pasiūti iš 5 skirtingų spalvų audeklo, galima rasti pagal gretinių formulę:
Čia n = 5, o k = 3, todėl iš viso galima pasiūti skirtingų trispalvių vėliavų. Jeigu audeklus sukeisime vietomis, tai gausime visiškai kitą vėliavą, todėl pavyzdyje aprašyti junginiai yra gretiniai. |
Gretiniai, sudaryti iš visų duotosios baigtinės objektų aibės elementų, vadinami kėliniais.
Kartotiniai gretiniai
Junginius iš m elementų, kai tuos elementus galime rinktis iš aibės, turinčios n elementų, nekreipdami dėmesio, kad elementas jau buvo pasirinktas, vadiname kartotiniais gretiniais.
Kartotinių gretinių skaičius žymimas ir randamas pagal formulę:
Pavyzdžiui, kiek galima sudaryti penkiaženklių skaičių iš skaitmenų 2, 5, 9?
Akivaizdu, kad kiekvieną skaitmenį galima rinktis n = 3 būdų, todėl iš viso galima sudaryti skaičių. |