Natūralusis skaičius: Skirtumas tarp puslapio versijų

← Prieš tai darytas keitimas Kitas pakeitimas →

Ištrintas turinys Pridėtas turinys

Inline

18:33, 18 vasario 2021 versija

Natūralusis skaičius (ankstesnėje literatūroje galima rasti terminą natūrinis skaičius) – aibės dydis. Čia turima omeny netuščią baigtinę aibę, kuri sutinkama natūralioje gamtoje. Natūralieji skaičiai simboliškai žymimi skaitmenimis, pavyzdžiui, romėniškais skaitmenimis (vienas – „I“, penki – „V“) arba arabiškais skaitmenimis (vienas – „1“, penki – „5“). Nėra visuotinio sutarimo dėl nulio įtraukimo į natūraliųjų skaičių aibę.^[1] Kartais sakoma, kad šią aibę sudaro tik teigiami skaičiai {1, 2, 3…}, kartais – kad neneigiami skaičiai {0, 1, 2, 3…}. Pirmasis apibrėžimas yra tradicinis, o antrasis atsirado tik XIX a. Lietuvos mokyklose mokoma pirmojo, tradicinio apibrėžimo.

Nulis galėtų būti priskirtas prie natūraliųjų skaičių, nes jis taip pat tam tikra prasme egzistuoja natūralioje gamtoje. Skaičiaus nulis užuomazgos aptinkamos jau senovės Indijos raštuose^[2]. Sanskrito kalba śūnyatā (Šūnjata) reiškia tuštumą, o simbolis pavadinimu śūnya buvo panaudotas žymėti nulį.

Natūraliųjų skaičių aibė matematikoje žymima raide N arba $\mathbb {N}$ (Unikodu rodoma kaip ℕ).^[3] Tai yra skaiti begalinė aibė. 2009 m. sutartas ISO 80000-2 standartas siūlo rašyti: ^[4]

\mathbb {N} =\{0,1,2,\ldots \}

\mathbb {N} ^{*}=\{1,2,\ldots \}

Ne visur to laikomasi, literatūroje galima rasti įvairių kitokių žymėjimų.

Natūraliųjų skaičių aibė yra skaiti begalinė aibė. Kitaip tariant, jos kardinalinis skaičius yra $ℵ 0$ , begalinis. ^[5]

Taip pat skaitykite

Vikiknygos

Wikibooks logo

Puslapis Vikiknygose –

Natūralusis skaičius

Išnašos

↑ angl. Let P be a set of natural numbers; whenever convenient, it may be assumed that 0 in P. Weisstein, Eric W. „Natural Number“. mathworld.wolfram.com (anglų). Nuoroda tikrinta 2021-02-13.
↑ Plofker, Kim (2009). Mathematics in India. Princeton University Press. ISBN 9780691120676.
↑ Weisstein, Eric W. „N“. mathworld.wolfram.com (anglų). Nuoroda tikrinta 2021-02-13.
↑ „International standard 80000-2:2009. Part 2“ (PDF). NCSU COE People. Nuoroda tikrinta 2019-08-12.
↑ Weisstein, Eric W. „Cardinal Number“. mathworld.wolfram.com (anglų). Nuoroda tikrinta 2021-02-13.

[:1-1] . Let P be a set of natural numbers; whenever convenient, it may be assumed that 0 in P. Weisstein, Eric W. „Natural Number“. mathworld.wolfram.com (anglų). Nuoroda tikrinta 2021-02-13.

[2] Plofker, Kim (2009). Mathematics in India. Princeton University Press. ISBN 9780691120676.

[:2-3] Weisstein, Eric W. „N“. mathworld.wolfram.com (anglų). Nuoroda tikrinta 2021-02-13.

[4] „International standard 80000-2:2009. Part 2“ (PDF). NCSU COE People. Nuoroda tikrinta 2019-08-12.

[:3-5] Weisstein, Eric W. „Cardinal Number“. mathworld.wolfram.com (anglų). Nuoroda tikrinta 2021-02-13.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ Eilutė 1: / Eilutė 1: @@
 [[Vaizdas:Three apples.svg|right|thumb|Natūralieji skaičiai gali būti naudojami skaičiavimui (vienas obuolys, du obuoliai…)]]
 '''Natūralusis skaičius''' (ankstesnėje literatūroje galima rasti terminą '''natūrinis skaičius''') – [[Aibė|aibės]] dydis. Čia turima omeny netuščią baigtinę aibę, kuri sutinkama natūralioje gamtoje. Natūralieji skaičiai simboliškai žymimi [[Skaitmuo|skaitmenimis]], pavyzdžiui, [[Romėniški skaitmenys|romėniškais skaitmenimis]] (vienas – „I“, penki – „V“) arba [[Arabiški skaitmenys|arabiškais skaitmenimis]] (vienas – „1“, penki – „5“). Nėra visuotinio sutarimo dėl nulio įtraukimo į natūraliųjų skaičių aibę.<ref name=":1">{{en|Let P be a set of natural numbers; whenever convenient, it may be assumed that 0 in P.}} {{cite web |last=Weisstein |first=Eric W. |title=Natural Number |url=https://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html |access-date=2021-02-13 |website=mathworld.wolfram.com |language=en}}</ref> Kartais sakoma, kad šią aibę sudaro tik [[Ženklas (matematika)|teigiami]] [[sveikasis skaičius|skaičiai]] {[[1 (skaičius)|1]], [[2 (skaičius)|2]], [[3 (skaičius)|3]]…}, kartais – kad neneigiami skaičiai {[[Nulis|0]], 1, 2, 3…}. Pirmasis apibrėžimas yra tradicinis, o antrasis atsirado tik XIX a. Lietuvos mokyklose mokoma pirmojo, tradicinio apibrėžimo.
+Nulis galėtų būti priskirtas prie natūraliųjų skaičių, nes jis taip pat tam tikra prasme egzistuoja natūralioje gamtoje. Skaičiaus nulis užuomazgos aptinkamos jau senovės Indijos raštuose<ref>{{cite book |last=Plofker | first=Kim | date=2009 | title=Mathematics in India | url=https://books.google.lt/books?id=DHvThPNp9yMC | publisher=Princeton University Press |page= <!-- or pages= -->| isbn=9780691120676}}</ref>. [[Sanskritas|Sanskrito]] kalba ''śūnyatā'' ([[Šūnjata]]) reiškia tuštumą, o simbolis pavadinimu ''śūnya'' buvo panaudotas žymėti nulį.
 Natūraliųjų skaičių [[aibė]] matematikoje žymima raide '''N''' arba <math>\mathbb{N}</math> ([[Unikodas|Unikodu]] rodoma kaip ℕ).<ref name=":2">{{cite web |last=Weisstein |first=Eric W. |title=N|url=https://mathworld.wolfram.com/N.html |access-date=2021-02-13 |website=mathworld.wolfram.com |language=en}}</ref>  Tai yra [[Skaiti aibė|skaiti]] [[begalinė aibė]]. 2009 m. sutartas ISO 80000-2 standartas siūlo rašyti: <ref>{{cite web|title=International standard 80000-2:2009. Part 2|url=https://people.engr.ncsu.edu/jwilson/files/mathsigns.pdf |website=NCSU COE People|accessdate=2019-08-12}}</ref>