Aritmetinis vidurkis

Aritmetinis vidurkis (matematinis vidurkis; angl. arithmetic mean) – tai vidurkis, skaičiuojamas sudedant visas kiekybinio kintamojo (atsitiktinio dydžio) reikšmes ir padalijant šią sumą iš reikšmių skaičiaus:

$M(x)={\bar {x}}=(x_{1}+\cdots +x_{n})/n.$

Taip pat galima užrašyti naudojant sumos žymėjimą:

$M(x)={\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}.$.

Aritmetinio vidurkio savybės:

• M(C) = C
• M(CX) = C*M(X)

kur C - konstanta.

• Dviejų atsitiktinių dydžių sumos vidurkis yra lygus šių dydžių vidurkių sumai M(X+Y) = M(X) + M(Y).
• Jei atsitiktiniai dydžiai yra nepriklausomi, tai M(XY) = M(X)*M(Y).
• $M|X|\geq |MX|$

Atsitiktinio dydžio vidurkis neparodo, kaip toli nuo vidurkio išsidėsčiusios (išsibarsčiusios) jo įgyjamos reikšmės. Tai apibūdina dispersija.