Natūralusis skaičius: Skirtumas tarp puslapio versijų
Atšauktas naudotojo 188.69.212.196 (Aptarimas) darytas keitimas 5502158 Žyma: Anuliuoti |
S Automatinis skyrelio „Nuorodos“ pavadinimo vienodinimas. |
||
Eilutė 30: | Eilutė 30: | ||
* [[Realieji skaičiai]] |
* [[Realieji skaičiai]] |
||
== |
== Nuorodos == |
||
{{Wikibooks|Matematika/Natūriniai skaičiai}} |
{{Wikibooks|Matematika/Natūriniai skaičiai}} |
||
00:07, 15 sausio 2019 versija
Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais. |
Matematikoje natūralieji skaičiai (ankstesnėje literatūroje galima rasti terminą natūriniai skaičiai) – tai tokie skaičiai, kuriais skaičiuojame daiktus.
Nėra visuotinio sutarimo dėl nulio įtraukimo į natūraliųjų skaičių aibę. Kartais sakoma, kad natūraliųjų skaičių aibę sudaro tik teigiami skaičiai {1, 2, 3...}, kartais – kad neneigiami skaičiai {0, 1, 2, 3...}. Pirmasis abibrėžimas yra tradicinis, o antrasis atsirado tik XIX a. Lietuvos mokyklose mokoma pirmojo, tradicinio apibrėžimo.
Žymėjimas
Natūraliųjų skaičių aibė matematikoje žymima raide N arba (Unikodu rodoma kaip ℕ). Tai yra skaiti begalinė aibė.
Tarp Lietuvos matematikų nėra nesutarimo dėl natūraliųjų skaičių aibės žymėjimo, nes beveik visi naudoja tokį (būtent šis žymėjimas naudojamas ir daugumoje užsienio matematikos knygų, bent jau anglų, rusų ir vokiečių kalbomis):
Tam, kad būtų išvengta nesusipratimų dėl nulio įtraukimo arba neįtraukimo į aibę, viršuje arba apačioje kartais parašomas indeksas:
Aritmetinės savybės
Sudėties (+) ir daugybos (·) veiksmai su natūraliaisiais skaičiais turi kelias aritmetinės savybes:
- Uždarumas: jei a ir b yra natūralieji skaičiai, tai a + b ir a · b taip pat yra natūralieji skaičiai.
- Asociatyvumas: jei a, b ir c yra natūralieji skaičiai, tai a + (b + c) = (a + b) + c ir a · (b · c) = (a · b) · c.
- Komutatyvumas: jei a ir b yra natūralieji skaičiai, tai a + b = b + a ir a · b = b · a.
- Neutraliojo elemento egzistavimas: jei a yra natūralusis skaičius, tai a + 0 = a ir a · 1 = a.
- Daugybos skirstymas sudėties atžvilgiu: jei a ir b yra natūralieji skaičiai, tai a · (b + c) = (a · b) + (a · c).