Natūralusis skaičius: Skirtumas tarp puslapio versijų
Atšauktas naudotojo 2001:778:200:2381:500:F856:1538:70F9 (Aptarimas) darytas keitimas 5255170 |
"Wikibooks". |
||
Eilutė 29: | Eilutė 29: | ||
* [[Racionalieji skaičiai]] |
* [[Racionalieji skaičiai]] |
||
* [[Realieji skaičiai]] |
* [[Realieji skaičiai]] |
||
== Išorinės nuorodos == |
|||
{{Wikibooks|Matematika/Natūriniai skaičiai}} |
|||
[[Kategorija:Skaičių teorija]] |
[[Kategorija:Skaičių teorija]] |
00:16, 22 sausio 2018 versija
Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais. |
Matematikoje natūralieji skaičiai (ankstesnėje literatūroje galima rasti terminą natūriniai skaičiai) – tai tokie skaičiai, kuriais skaičiuojame daiktus.
Nėra visuotinio sutarimo dėl nulio įtraukimo į natūraliųjų skaičių aibę. Kartais sakoma, kad natūraliųjų skaičių aibę sudaro tik teigiami skaičiai {1, 2, 3...}, kartais – kad neneigiami skaičiai {0, 1, 2, 3...}. Pirmasis abibrėžimas yra tradicinis, o antrasis atsirado tik XIX a. Lietuvos mokyklose mokoma pirmojo, tradicinio apibrėžimo.
Žymėjimas
Natūraliųjų skaičių aibė matematikoje žymima raide N arba (Unikodu rodoma kaip ℕ). Tai yra skaiti begalinė aibė.
Tarp Lietuvos matematikų nėra nesutarimo dėl natūraliųjų skaičių aibės žymėjimo, nes beveik visi naudoja tokį (būtent šis žymėjimas naudojamas ir daugumoje užsienio matematikos knygų, bent jau anglų, rusų ir vokiečių kalbomis):
Tam, kad būtų išvengta nesusipratimų dėl nulio įtraukimo arba neįtraukimo į aibę, viršuje arba apačioje kartais parašomas indeksas:
Aritmetinės savybės
Sudėties (+) ir daugybos (·) veiksmai su natūraliaisiais skaičiais turi kelias aritmetinės savybes:
- Uždarumas: jei a ir b yra natūralieji skaičiai, tai a + b ir a · b taip pat yra natūralieji skaičiai.
- Asociatyvumas: jei a, b ir c yra natūralieji skaičiai, tai a + (b + c) = (a + b) + c ir a · (b · c) = (a · b) · c.
- Komutatyvumas: jei a ir b yra natūralieji skaičiai, tai a + b = b + a ir a · b = b · a.
- Neutraliojo elemento egzistavimas: jei a yra natūralusis skaičius, tai a + 0 = a ir a · 1 = a.
- Daugybos skirstymas sudėties atžvilgiu: jei a ir b yra natūralieji skaičiai, tai a · (b + c) = (a · b) + (a · c).