Grupė (algebra): Skirtumas tarp puslapio versijų

Jump to navigation Jump to search
20 baitų pašalinta ,  prieš 10 metų
S (robotas Pridedama: vi:Nhóm (đại số))
== Savybės ==
Elementų aibė <math>G</math> vadinama grupe jai apibrėžto aibės elementų kompozicijos dėsnio <math>*</math> atžvilgiu, jei tenkina šias savybes:
* '';Uždarumas'': Bet kokiems ''a'', ''b'' <math>G</math> grupės elementams, kompozicijos <math>*</math> rezultatas ''a'' * ''b'' irgi priklauso tai grupei <math>G</math>.
* '';Asociatyvumas'': Dėsnis <math>*</math> yra [[asociatyvumas|asociatyvus]], t. y. <math>(g_1 * g_2) * g_3 = g_1 * (g_2 * g_3)</math>, bet kokiems grupės <math>G</math> elementams <math>g_1, g_2, g_3</math>
* [[;Vienetinis elementas]]: Egzistuoja neutralus elementas <math>e</math> (dar vadinamas grupės vienetu), su kuriuo teisinga lygybė <math>e * g = g * e = g</math>
* [[;Atvirkštinis elementas]]: Kiekvienam elementui egzistuoja simetrinis elementas kompozicijos dėsnio atžvilgiu (dar vadinamas atvirkštiniu elementu), t. y. <math>g * g^{-1} = g^{-1} * g = e</math> (''g'' – bet kuris grupės elementas, <math>g^{-1}</math> – simetrinis elementas iš tos pačios grupės.
 
=== Abelio grupė ===
487

pakeitimai

Naršymo meniu