Gretiniai: Skirtumas tarp puslapio versijų
S wiki sintakse 3 |
S robotas: smulkūs taisymai |
||
Eilutė 21: | Eilutė 21: | ||
'''Gretiniai''', sudaryti iš visų duotosios baigtinės objektų [[Aibė|aibės]] elementų, vadinami [[Kėliniai|kėliniais]]. |
'''Gretiniai''', sudaryti iš visų duotosios baigtinės objektų [[Aibė|aibės]] elementų, vadinami [[Kėliniai|kėliniais]]. |
||
==Kartotiniai gretiniai== |
== Kartotiniai gretiniai == |
||
[[Junginiai|Junginius]] iš ''m'' elementų, kai tuos elementus galime rinktis iš aibės, turinčios ''n'' elementų, nekreipdami dėmesio, kad elementas jau buvo pasirinktas, vadiname '''kartotiniais gretiniais'''. |
[[Junginiai|Junginius]] iš ''m'' elementų, kai tuos elementus galime rinktis iš aibės, turinčios ''n'' elementų, nekreipdami dėmesio, kad elementas jau buvo pasirinktas, vadiname '''kartotiniais gretiniais'''. |
||
Eilutė 36: | Eilutė 36: | ||
[[Kategorija:Kombinatorika]] |
[[Kategorija:Kombinatorika]] |
||
[[de:Kombinatorik#Variation ohne Zurücklegen]] |
[[de:Kombinatorik#Variation ohne Zurücklegen]] |
||
⚫ | |||
[[en:Permutation]] |
[[en:Permutation]] |
||
[[eo:Arangxajxo]] |
[[eo:Arangxajxo]] |
||
[[es:Variación]] |
[[es:Variación]] |
||
⚫ | |||
[[it:Disposizione]] |
[[it:Disposizione]] |
||
[[ja:順列]] |
[[ja:順列]] |
13:38, 5 rugpjūčio 2009 versija
Sąvoka gretiniai yra vartojama kombinatorikoje.
Baigtinės objektų aibės, turinčios n elementų, junginius iš k elementų vadiname gretiniais, jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka yra svarbi, t.y., sukeitus elementus vietomis, gaunamas naujas junginys.
Gretinių skaičius žymimas ir randamas pagal formulę:
, kur
Gretinių skaičių patogu rasti ir pagal kitą formulę:
, kur n! – skaičiaus n faktorialas.
Pavyzdžiui, kiek skirtingų trispalvių vėliavų galima pasiūti iš 5 skirtingų spalvų audeklo, galima rasti pagal gretinių formulę:
Čia n = 5, o k = 3, todėl iš viso galima pasiūti skirtingų trispalvių vėliavų. Jeigu audeklus sukeisime vietomis, tai gausime visiškai kitą vėliavą, todėl pavyzdyje aprašyti junginiai yra gretiniai. |
Gretiniai, sudaryti iš visų duotosios baigtinės objektų aibės elementų, vadinami kėliniais.
Kartotiniai gretiniai
Junginius iš m elementų, kai tuos elementus galime rinktis iš aibės, turinčios n elementų, nekreipdami dėmesio, kad elementas jau buvo pasirinktas, vadiname kartotiniais gretiniais.
Kartotinių gretinių skaičius žymimas ir randamas pagal formulę:
Pavyzdžiui, kiek galima sudaryti penkiaženklių skaičių iš skaitmenų 2, 5, 9?
Akivaizdu, kad kiekvieną skaitmenį galima rinktis n = 3 būdų, todėl iš viso galima sudaryti skaičių. |