Matematinė konstanta: Skirtumas tarp puslapio versijų

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
VP-bot (aptarimas | indėlis)
S wiki sintakse 2
VP-bot (aptarimas | indėlis)
S wiki sintakse 3
Eilutė 16: Eilutė 16:
|-----
|-----
| '''0'''
| '''0'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
0
0
| [[Nulis]]
| [[Nulis]]
| ''R''
| ''R''
|  
|  
|-----
|-----
| '''''i'''''
| '''''i'''''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
<math>\sqrt{-1}</math>
<math>\sqrt{-1}</math>
| [[Menamasis vienetas]], tariamasis vienetas
| [[Menamasis vienetas]], tariamasis vienetas
| ''A''
| ''A''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''&pi;'''
| '''&pi;'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
&asymp; 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta
| ''T''
| ''T''
| 1,241,100,000,000
| 1,241,100,000,000
|-----
|-----
| '''''e'''''
| '''''e'''''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249
&asymp; 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]], [[Natūrinis logaritmas|natūrinio logaritmo]] pagrindas
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]], [[Natūrinis logaritmas|natūrinio logaritmo]] pagrindas
| ''T''
| ''T''
| 12,884,901,000
| 12,884,901,000
|-----
|-----
| '''&radic;2'''
| '''&radic;2'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807
&asymp; 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807
| [[Pitagoras|Pitagoro]] konstanta, dvejeto šaknis
| [[Pitagoras|Pitagoro]] konstanta, dvejeto šaknis
| ''I''
| ''I''
| 137,438,953,444
| 137,438,953,444
|-----
|-----
| '''&radic;3'''
| '''&radic;3'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505
&asymp; 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505
| [[Teodoras|Teodoro]] konstanta, trejeto šaknis
| [[Teodoras|Teodoro]] konstanta, trejeto šaknis
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''&radic;5'''
| '''&radic;5'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 2,23606 79774 99789 6964
&asymp; 2,23606 79774 99789 6964
| Penketo šaknis
| Penketo šaknis
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
|<math> \sqrt[3]2\; </math>
|<math> \sqrt[3]2\; </math>
Eilutė 69: Eilutė 69:
| Kubinė šaknis iš dvejeto
| Kubinė šaknis iš dvejeto
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
|<math> \sqrt[3]3\; </math>
|<math> \sqrt[3]3\; </math>
Eilutė 76: Eilutė 76:
| Kubinė šaknis iš trejeto
| Kubinė šaknis iš trejeto
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
|<math> \sqrt[5]2\; </math>
|<math> \sqrt[5]2\; </math>
Eilutė 83: Eilutė 83:
| Penktojo laipsnio šaknis iš dvejeto
| Penktojo laipsnio šaknis iš dvejeto
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
|<math> \sqrt[5]3\; </math>
|<math> \sqrt[5]3\; </math>
Eilutė 90: Eilutė 90:
| Penktojo laipsnio šaknis iš trejeto
| Penktojo laipsnio šaknis iš trejeto
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''e^π'''
| '''e^π'''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 23,14069 26327 79269 006
&asymp; 23,14069 26327 79269 006
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''π^e'''
| '''π^e'''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 22,45915 77183 61045 47342 715
&asymp; 22,45915 77183 61045 47342 715
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta pakelta [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]]
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta pakelta [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''<math> e^e </math>'''
| '''<math> e^e </math>'''
Eilutė 111: Eilutė 111:
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]]
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''log<sub>10</sub>2 '''
| '''log<sub>10</sub>2 '''
Eilutė 118: Eilutė 118:
| Skaičiaus 2 [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| Skaičiaus 2 [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''log<sub>10</sub>3 '''
| '''log<sub>10</sub>3 '''
Eilutė 125: Eilutė 125:
| Skaičiaus 3 [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| Skaičiaus 3 [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''log<sub>10</sub>e '''
| '''log<sub>10</sub>e '''
Eilutė 132: Eilutė 132:
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstantos]] [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstantos]] [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''log<sub>10</sub>π '''
| '''log<sub>10</sub>π '''
Eilutė 139: Eilutė 139:
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstantos [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstantos [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''&gamma;'''
| '''&gamma;'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243
&asymp; 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243
| [[Eulerio-Mašeronio konstanta]]
| [[Eulerio-Mašeronio konstanta]]
| ?
| ?
| 108,000,000
| 108,000,000
|-----
|-----
| '''e^γ'''
| '''e^γ'''
Eilutė 153: Eilutė 153:
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[Eulerio-Mašeronio konstanta]]
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[Eulerio-Mašeronio konstanta]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''&radic;e'''
| '''&radic;e'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 1,64872 12707 00128 1468
&asymp; 1,64872 12707 00128 1468
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstantos]] šaknis
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstantos]] šaknis
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''&radic;π=Γ'''<math> (\frac{1}{2})</math>
| '''&radic;π=Γ'''<math> (\frac{1}{2})</math>
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 1,77245 38509 05516 02729 8167
&asymp; 1,77245 38509 05516 02729 8167
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstantos šaknis, viena antroji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstantos šaknis, viena antroji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''Γ'''<math> (\frac{1}{3})</math>
| '''Γ'''<math> (\frac{1}{3})</math>
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 2,67893 85347 07748
&asymp; 2,67893 85347 07748
| Viena trečioji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| Viena trečioji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''Γ'''<math> (\frac{1}{4})</math>
| '''Γ'''<math> (\frac{1}{4})</math>
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 3,62560 99082 21908
&asymp; 3,62560 99082 21908
| Viena ketvirtoji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| Viena ketvirtoji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
|}
|}

19:59, 15 liepos 2009 versija

Matematinė konstanta – matematikoje naudojamas nekintamas dydis. Vadinasi, konstantos priešingos kintamiesiems. Skirtingai nuo fizikinių konstantų, matematinės konstantos apibrėžtos nepriklausomai nuo fizikinių dydžių.

Dažniau naudojamos konstantos

Naudojami trumpinimai:

R - racionalusis skaičius, A – algebrinis skaičius, T – transcendentinis skaičius, I – iracionalus skaičius, ? – nežinoma
Simbolis Reikšmė Vardas N Žinomų skaitmenų kiekis
0

0

Nulis R  
i

Menamasis vienetas, tariamasis vienetas A  
π

≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288

Pi, Archimedo konstanta T 1,241,100,000,000
e

≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249

Napjero konstanta, natūrinio logaritmo pagrindas T 12,884,901,000
√2

≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807

Pitagoro konstanta, dvejeto šaknis I 137,438,953,444
√3

≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505

Teodoro konstanta, trejeto šaknis I  
√5

≈ 2,23606 79774 99789 6964

Penketo šaknis I  

≈ 1,25992 1050

Kubinė šaknis iš dvejeto I  

≈ 1,44224 9570

Kubinė šaknis iš trejeto I  

≈ 1,14869 8355

Penktojo laipsnio šaknis iš dvejeto I  

≈ 1,24573 0940

Penktojo laipsnio šaknis iš trejeto I  
e^π

≈ 23,14069 26327 79269 006

Napjero konstanta pakelta Pi, Archimedo konstanta I  
π^e

≈ 22,45915 77183 61045 47342 715

Pi, Archimedo konstanta pakelta Napjero konstanta I  

≈ 15,15426 22414 79264 190

Napjero konstanta pakelta Napjero konstanta I  
log102

≈ 0,30102 99956 63981 19521 37389

Skaičiaus 2 logaritmas pagrindu 10, dešimtainis logaritmas I  
log103

≈ 0,47712 12547 19662 43729 50279

Skaičiaus 3 logaritmas pagrindu 10, dešimtainis logaritmas I  
log10e

≈ 0,43429 44819 03251 82765

Napjero konstantos logaritmas pagrindu 10, dešimtainis logaritmas I  
log10π

≈ 0,49714 98726 94133 85435 12683

Pi, Archimedo konstantos logaritmas pagrindu 10, dešimtainis logaritmas I  
γ

≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243

Eulerio-Mašeronio konstanta ? 108,000,000
e^γ

≈ 1,78107 24179 90197 9852

Napjero konstanta pakelta Eulerio-Mašeronio konstanta I  
√e

≈ 1,64872 12707 00128 1468

Napjero konstantos šaknis I  
√π=Γ

≈ 1,77245 38509 05516 02729 8167

Pi, Archimedo konstantos šaknis, viena antroji gama funkcijos I  
Γ

≈ 2,67893 85347 07748

Viena trečioji gama funkcijos I  
Γ

≈ 3,62560 99082 21908

Viena ketvirtoji gama funkcijos I