Gretiniai: Skirtumas tarp puslapio versijų
S wiki sintakse 2 |
S wiki sintakse 3 |
||
Eilutė 30: | Eilutė 30: | ||
{| width="100%" style="border: 3px double green; align: center; background-color: #BBD6A1;" |
{| width="100%" style="border: 3px double green; align: center; background-color: #BBD6A1;" |
||
|- |
|- |
||
|Pavyzdžiui, kiek galima sudaryti penkiaženklių skaičių iš skaitmenų 2, 5, 9? |
|Pavyzdžiui, kiek galima sudaryti penkiaženklių skaičių iš skaitmenų 2, 5, 9? |
||
Akivaizdu, kad kiekvieną skaitmenį galima rinktis ''n'' = 3 būdų, todėl iš viso galima sudaryti <math>\bar{A}^{5}_{3} = 3^{5} = 243</math> skaičių. |
Akivaizdu, kad kiekvieną skaitmenį galima rinktis ''n'' = 3 būdų, todėl iš viso galima sudaryti <math>\bar{A}^{5}_{3} = 3^{5} = 243</math> skaičių. |
15:52, 14 liepos 2009 versija
Sąvoka gretiniai yra vartojama kombinatorikoje.
Baigtinės objektų aibės, turinčios n elementų, junginius iš k elementų vadiname gretiniais, jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka yra svarbi, t.y., sukeitus elementus vietomis, gaunamas naujas junginys.
Gretinių skaičius žymimas ir randamas pagal formulę:
, kur
Gretinių skaičių patogu rasti ir pagal kitą formulę:
, kur n! – skaičiaus n faktorialas.
Pavyzdžiui, kiek skirtingų trispalvių vėliavų galima pasiūti iš 5 skirtingų spalvų audeklo, galima rasti pagal gretinių formulę:
Čia n = 5, o k = 3, todėl iš viso galima pasiūti skirtingų trispalvių vėliavų. Jeigu audeklus sukeisime vietomis, tai gausime visiškai kitą vėliavą, todėl pavyzdyje aprašyti junginiai yra gretiniai. |
Gretiniai, sudaryti iš visų duotosios baigtinės objektų aibės elementų, vadinami kėliniais.
Kartotiniai gretiniai
Junginius iš m elementų, kai tuos elementus galime rinktis iš aibės, turinčios n elementų, nekreipdami dėmesio, kad elementas jau buvo pasirinktas, vadiname kartotiniais gretiniais.
Kartotinių gretinių skaičius žymimas ir randamas pagal formulę:
Pavyzdžiui, kiek galima sudaryti penkiaženklių skaičių iš skaitmenų 2, 5, 9?
Akivaizdu, kad kiekvieną skaitmenį galima rinktis n = 3 būdų, todėl iš viso galima sudaryti skaičių. |