Kūgio pjūvis: Skirtumas tarp puslapio versijų
S robotas Pridedama: uk:Конічні перетини |
SNėra keitimo santraukos |
||
| Eilutė 2: | Eilutė 2: | ||
'''Kūgio pjūviai''' – [[plokštuma|plokštumos]] [[kreivė]]s, gaunamos [[kūgis|kūgį]] sukertant su [[plokštuma]]. Kūgio pjūviai įvardinti ir nagrinėti jau 200 m. pr. m. e., kai [[Apolonijus Pergietis]] sistemiškai tyrė jų savybes. |
'''Kūgio pjūviai''' – [[plokštuma|plokštumos]] [[kreivė]]s, gaunamos [[kūgis|kūgį]] sukertant su [[plokštuma]]. Kūgio pjūviai įvardinti ir nagrinėti jau 200 m. pr. m. e., kai [[Apolonijus Pergietis]] sistemiškai tyrė jų savybes. |
||
Geriausiai žinomi kūgio pjūviai – [[apskritimas]] ir [[elipsė]], gaunami, kai plokštumos ir kūgio sankirta sudaro uždaras kreives. Apskritimas – atskiras elipsės atvejis, kai kūgį kertanti plokštuma yra statmena kūgio ašiai. Jei |
Geriausiai žinomi kūgio pjūviai – [[apskritimas]] ir [[elipsė]], gaunami, kai plokštumos ir kūgio sankirta sudaro uždaras kreives. Apskritimas – atskiras elipsės atvejis, kai kūgį kertanti plokštuma yra statmena kūgio ašiai. Jei plokštuma yra lygiagreti kūgį generuojančiai [[Tiesė|tiesei]], gaunama kreivė vadinama [[parabolė|parabole]]. Kitais atvejais, kai gaunama atvira kreivė, bet plokštuma nelygiagreti generuojančiai [[Kraštinė|kraštinei]], gaunama [[hiperbolė (matematika)|hiperbolė]]. Šiuo atveju plokštuma kerta abi kūgio puses, todėl gaunasi dvi atskiros kreivės, bet paprastai viena iš jų pamirštama. |
||
Likę atvejai, kai sankirtą sudaro taškas ar tiesė, laikomi iškreiptais ir dažnai nelaikomi kūgio pjūviais. |
Likę atvejai, kai sankirtą sudaro taškas ar tiesė, laikomi iškreiptais ir dažnai nelaikomi kūgio pjūviais. |
||
==Taikymas== |
==Taikymas== |
||
Kūgio pjūviai yra svarbūs [[astronomija|astronomijoje]], kur dviejų gravitacijos jėgų veikiamų masyvių kūnų orbitos yra kūgio pjūviai masės centrus laikant nekintamais. Jei kūnai susiję, jie juda elipsine orbita, jei nesusiję – parabole ar hiperbole. |
Kūgio pjūviai yra svarbūs [[astronomija|astronomijoje]], kur dviejų [[gravitacija|gravitacijos]] jėgų veikiamų masyvių kūnų orbitos yra kūgio pjūviai masės centrus laikant nekintamais. Jei kūnai susiję, jie juda elipsine orbita, jei nesusiję – parabole ar hiperbole. |
||
[[Category:Geometrija]] |
[[Category:Geometrija]] |
||
20:05, 24 gruodžio 2008 versija
Kūgio pjūviai – plokštumos kreivės, gaunamos kūgį sukertant su plokštuma. Kūgio pjūviai įvardinti ir nagrinėti jau 200 m. pr. m. e., kai Apolonijus Pergietis sistemiškai tyrė jų savybes.
Geriausiai žinomi kūgio pjūviai – apskritimas ir elipsė, gaunami, kai plokštumos ir kūgio sankirta sudaro uždaras kreives. Apskritimas – atskiras elipsės atvejis, kai kūgį kertanti plokštuma yra statmena kūgio ašiai. Jei plokštuma yra lygiagreti kūgį generuojančiai tiesei, gaunama kreivė vadinama parabole. Kitais atvejais, kai gaunama atvira kreivė, bet plokštuma nelygiagreti generuojančiai kraštinei, gaunama hiperbolė. Šiuo atveju plokštuma kerta abi kūgio puses, todėl gaunasi dvi atskiros kreivės, bet paprastai viena iš jų pamirštama.
Likę atvejai, kai sankirtą sudaro taškas ar tiesė, laikomi iškreiptais ir dažnai nelaikomi kūgio pjūviais.
Taikymas
Kūgio pjūviai yra svarbūs astronomijoje, kur dviejų gravitacijos jėgų veikiamų masyvių kūnų orbitos yra kūgio pjūviai masės centrus laikant nekintamais. Jei kūnai susiję, jie juda elipsine orbita, jei nesusiję – parabole ar hiperbole.