Dangaus mechanika: Skirtumas tarp puslapio versijų

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Synthebot (aptarimas | indėlis)
Irid (aptarimas | indėlis)
Nėra keitimo santraukos
Eilutė 1: Eilutė 1:
'''Dangaus mechanika''' - [[Astronomija|astronomijos]] šaka, tirianti [[Gravitacija|gravitacijos]] veikiamų kosminių kūnų judėjimą. Nagrinėja dviejų ir daugiau kūnų judėjimo teoriją, skaičiuoja kosminių kūnų [[orbita]]s ir [[efemeridės|efemerides]]. Remiasi gravitacijos dėsniu, [[reliatyvumo teorija]], [[trikdžių teorija]], [[chaoso teorija]], [[astrometrija]].
'''Dangaus mechanika''' - [[Astronomija|astronomijos]] šaka, tirianti [[Gravitacija|gravitacijos]] veikiamų kosminių kūnų judėjimą. Nagrinėja dviejų ir daugiau kūnų judėjimo teoriją, skaičiuoja kosminių kūnų [[orbita]]s ir [[efemeridės|efemerides]]. Remiasi gravitacijos dėsniu, [[reliatyvumo teorija]], [[trikdžių teorija]], [[chaoso teorija]], [[astrometrija]].

==Vieno kūno uždavinys==
Pats paprasčiausias ir dažniausiai nagrinėjamas atvejis yra du taškiniai (praktikoje - kūnų matmenys daug mažesni už atstumą tarp jų) kūnai, kurių vienas daug masyvesnis už kitą, ir sąveikaujantys gravitacine traukos jėga
<math>\boldsymbol{F} = -\dfrac{GM m}{r^2} \boldsymbol{\hat{r}}\, .</math>
Tai gali būti Žemė, skriejanti aplink Saulę, Mėnulis aplink Žemę, dirbtinis Žemės palydovas ir pan. Tokiu atveju laikoma, kad masyvesnis kūnas nejuda ir yra atskaitos sistemos pradžia. Lengvesnis kūnas skrieja vienoje plokštumoje, o jo orbitą polinėse koordinatėse aprašo lygtis
<math>r(\phi) = \frac{a\left(1-e^2\right)}{1+e\cos \phi}\, .</math>
Čia polinis kampas <math>\phi=0</math> atitinka trumpiausią atstumą iki traukos centro (perigėjų, perihelį, ...). Orbitos parametrai yra didysis pusašis <math>a</math> ir [[ekscentricitetas]] <math>e</math>, kurį galima apskaičiuoti žinant pilną skriejančio kūno energiją <math>E</math> (kinetinė plius potencinė) ir kampinį judesio kiekį <math>l</math>:

<math>e = \sqrt{1+\frac{2El^2}{G^2 M^3}}\, .</math>

Čia <math>G</math> yra gravitacinė konstanta, o <math>M</math> - traukos centro (pvz. Saulės) masė.



{{astro-stub}}
{{astro-stub}}

18:23, 30 liepos 2008 versija

Dangaus mechanika - astronomijos šaka, tirianti gravitacijos veikiamų kosminių kūnų judėjimą. Nagrinėja dviejų ir daugiau kūnų judėjimo teoriją, skaičiuoja kosminių kūnų orbitas ir efemerides. Remiasi gravitacijos dėsniu, reliatyvumo teorija, trikdžių teorija, chaoso teorija, astrometrija.

Vieno kūno uždavinys

Pats paprasčiausias ir dažniausiai nagrinėjamas atvejis yra du taškiniai (praktikoje - kūnų matmenys daug mažesni už atstumą tarp jų) kūnai, kurių vienas daug masyvesnis už kitą, ir sąveikaujantys gravitacine traukos jėga Tai gali būti Žemė, skriejanti aplink Saulę, Mėnulis aplink Žemę, dirbtinis Žemės palydovas ir pan. Tokiu atveju laikoma, kad masyvesnis kūnas nejuda ir yra atskaitos sistemos pradžia. Lengvesnis kūnas skrieja vienoje plokštumoje, o jo orbitą polinėse koordinatėse aprašo lygtis Čia polinis kampas atitinka trumpiausią atstumą iki traukos centro (perigėjų, perihelį, ...). Orbitos parametrai yra didysis pusašis ir ekscentricitetas , kurį galima apskaičiuoti žinant pilną skriejančio kūno energiją (kinetinė plius potencinė) ir kampinį judesio kiekį :

Čia yra gravitacinė konstanta, o - traukos centro (pvz. Saulės) masė.