Specialioji reliatyvumo teorija: Skirtumas tarp puslapio versijų

:<math>E_k=mv^2-\int_{0}^{v} mvdv=mv^2-\int_{0}^{v}\frac{m_{0}v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}dv=mv^2-\int_{0}^{v}\frac{m_{0}v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{d(1-\frac{v^2}{c^2})\over {-2v\over c^2}}=</math>

:<math>mv^2+\int_0^v\frac{m_0 c^2}{2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}d(1-\frac{v^2}{c^2})=mv^2+\Big(m_{0}c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\Big)\Big|_0^v=mv^2+m_{0}c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-m_{0}c^2;</math>

 

Dydį ''m''₀''c''² pavadinsime [[rimties energija]]. Tada gauname, kad: