Ptolemėjaus teorema

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Keturkampiui galioja Ptolemėjaus teorema tada ir tik tada, kai jis yra įbrėžtinis.

Ptolemėjaus teorema – euklidinės geometrijos teorema, kuri nustato ryšį tarp įbrėžtinio keturkampio kraštinių ir įstrižainių. Teorema yra pateikta pirmoje Klaudijaus Ptolemėjaus Almagesto knygoje.

Apibrėžimas[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Jeigu keturkampis ABCD – įbrėžtinis, tada jam galioja toks ryšys:[1]

arba žodžiais:

Jei į apskritimą įbrėžtas keturkampis, tai jo priešingų kraštinių porų sandaugų suma yra lygi įstrižainių sandaugai.

Taip pat ir atvirkščiai:

Jeigu keturkampio priešingų kraštinių porų sandaugų suma yra lygi jo įstrižainių sandaugai, tai aplink keturkampį galima apibrėžti apskritimą.

Išnašos[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  1. Ptolemy’s Theorem. MathWorld. Nuoroda tikrinta 2023-02-27.