Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Paulio matricos – trys 2x2 kompleksinės ermito ir unitariosios matricos. Paprastai žymimos graikiška raide 'sigma' (σ), retkarčiais – 'tau' (τ). Naudojamos aprašyti izotopinio sukinio simetrijas.[1] Jos yra:



Pavadintos žymaus austrų fiziko Volfgango Paulio vardu.

kur I yra vienetinė matrica.
Paulio matricų determinantas ir pėdsakas (diagonaliųjų narių suma) yra:
![{\displaystyle {\begin{matrix}\det(\sigma _{i})&=&-1&\\[1ex]\operatorname {Tr} (\sigma _{i})&=&0,&\quad \ i=1,2,3\end{matrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/607e04b024ccb20179fec1e1e6a6061dda8b01b0)




![{\displaystyle {\begin{matrix}[\sigma _{i},\sigma _{j}]&=&2i\,\varepsilon _{ijk}\,\sigma _{k}\\[1ex]\{\sigma _{i},\sigma _{j}\}&=&2\delta _{ij}\cdot I\end{matrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/450cfd37e7d4f2865b026fdc3b145dbdb9be1d0b)
Kvadratiniai skliausteliai žymi komutatorių (
), riestiniai skliausteliai - antikomutatorių (
). Čia
ir
yra operatoriai.
- ↑ Wolfgang Pauli: Zur Quantenmechanik des magnetischen Elektrons. In: Zeitschrift für Physik, Band 43, 1927, S. 601