Pareto optimumas

Pareto optimumas, arba optimali Pareto nauda – italų ekonomisto Vilfredo Pareto pasiūlytas terminas, reiškiantis tokį gėrybių padalinimą, kurio jau nebegalima pagerinti, nepabloginus kurio nors vartotojo situacijos.

Pavyzdys

Tarkime, kad Duonaitis turi daug duonos, o Vandenaitis – daug vandens. Abu norės turėti ir vieno ir kito, todėl pradės keisti duoną į vandenį.

Duonaitis turi tik duonos, todėl jam pirmasis vandens puodas bus labai vertingas, ir dėl jo Duonaitis sutiks atiduoti daug duonos. Taip pat ir Vandenaitis bus linkęs daug vandens atiduoti už nedidelį kiekį duonos. Galiausiai keičiantis Duonaitis už tiek pat duonos norės jau daugiau vandens, o Vandenaitis už tiek pat vandens pageidaus daugiau duonos. Galiausiai mainai jau bus negalimi.

Tokiu būdu pasiektas Pareto optimumas. Jei Vandenaitis norės iškeisti vandenį, tai Duonaitis keisdamasis pablogintų savo situaciją.

Nereikia pamiršti, kad laisvas gėrybių pasikeitimas vyksta iki Pareto optimumo. Jei kokia situacija nėra priimtina visiems jos nariams, ją galima pataisyti nebloginant kurių nors dalyvių padėties vieno ar kelių vartotojų sąskaita, todėl Pareto optimumas neefektyvus būna labai retai.

Pareto optimumo kriterijus naudojamas individualiai, neatsižvelgiant į visuomeninius interesus, ir tai yra didžiausias šio kriterijaus naudojimo trūkumas (eksternalitetas).

Pavyzdys

Gyventojai nori nutiesti kelią, bet tam reikia išpirkti kelis sklypus. Sklypus galima nupirkti nepaisant kai kurių savininkų nesutikimo, bet vienas savininkas taip emociškai prisirišęs prie savo žemės, kad už jokius pinigus nesutinka jos parduoti. Situacija, dėl kurios kelias nebuvo nutiestas, yra efektyvi tik Pareto optimumo ribose, nes nepavyko pagerinti gyventojų gyvenimo sąlygų, nepabloginus vieno gyventojo padėties.

Siekiant tikslesnių ekonominių rodiklių, dažniau naudojami Kaldoro-Hickso kriterijai.

Evoliucinis stabilumas

Pareto optimumo pritaikymas yra toks platus, kad praktiškai nėra situacijos, kurioje jo negalima panaudoti. Bet ir čia jis ne visada efektyvus.

Įsivaizduokime gyvulių populiaciją, kurioje kyla konfliktas dėl patelių. Gyvuliai gali pradėti kovoti tarpusavyje, pasirinkdami jėgos demonstravimo ar kovos su kiekvienu norinčiu būdą. Sakykim, kad patelė, verta konflikto, įvertinama 10 punktų, tada gyvulių laimėjimas įvairiose situacijose pasiskirstys taip:

• Jeigu vienas gyvulys visada pasirenka kovą, o kitas tik jėgos demonstravimą, tai antras visada pabėga. Tada pirmasis gauna 10 punktų, o antrasis 0.
• Jeigu abu gyvuliai kovoja, praranda po 30 punktų. Vienas gyvulys gauna patelę, įvertintą 10 punktų, o vidutinis praradimas yra 25 punktai.
• Jeigu abu gyvuliai apsiriboja tik jėgos demonstravimu, atsižvelgiant į laiko nuostolius praranda po 2 punktus. Vienas gyvūnas laimi patelę, o jo laimėjimas kainuoja 3 punktus.

Jeigu $p$ – kovos pasirinkimo būdas, tai kiekvieno būdo laimėjimas yra:

• Kovos strategija: $-25p+10(1-p)=10-35p$
• Jėgos demonstravimo strategija: $0p+3(1-p)=3-3p$

Jei viena strategija labiau apsimoka nei kita, jos dalis populiacijoje didesnė, nes $p$ nusistovės lygyje, kai abi strategijos vienodai apsimokės:

$10-35p=3-3p$

$7=32p$

$p={\frac {7}{32}}\approx 22\%$

Vidutinis laimėjimas bus:

$10-35p=3-3p\approx 2.34$

Jei visi gyvūnai nuspręstų naudoti tik jėgos demonstracijos strategiją, laimėjimas išaugtu 3 kartus. Tokia strategija nebus priimta evoliucijos požiūriu, bet bus optimaliausia Pareto teorijoje.

Socialiniai pavyzdžiai

Politologijoje kaip pavyzdys pateikiamos dviejų valstybių ginklavimosi varžybos: galima didinti išlaidas ginkluotei ar mažinti ginkluotę. Nė viena šalis negali būti tikra, kad antroji šalis laikysis sutarties, todėl abi stengsis ginkluotis, laikysis gąsdinimo politikos.

Formulės – 1 varžybose ilgą laiką vyko biudžetų lenktynės, kol per 20 metų varžybose dalyvaujančių automobilių sumažėjo nuo 36 1990 m. iki 20 automobilių 2003 m.

Dvi konkuruojančios įmonės turi nuspręsti, kiek pinigų skirs reklamai. Reklamos efektyvumas ir pelnas mažėja didėjant reklamos kiekiui. Abi įmonės nusprendžia padidinti išlaidas reklamai ir taip sumažina savo pelną, nors rinka lieka tokia pati. Tokių lenktynių stabdis yra pelnas, nors įmonės kurį laiką galės dirbti ir nuostolingai. Žinoma, jos gali susitarti dėl reklamos apimčių, bet vis tiek lieka galimybė, kad kuri nors šią sutartį sulaužys.

Oligopolinėje rinkoje kainų politika yra pasikartojanti kalinio dilema. Tokiose rinkose tikimybė pradėti kainų karą yra mažesnė.

Viljamsas Paundsonas knygoje apie kalinio dilemą aprašo situaciją Naujojoje Zelandijoje, kur pašto dėžės nerakinamos ir laikraštį gali paimti bet kas nesumokėjęs, bet tai mažai kas daro, nes dauguma supranta, kad jei visi vogs laikraščius, jų taip nepardavinės. Čia kalinio dilema vienu metu apima daug žaidėjų (niekas negali įtakoti kitų sprendimo), todėl tai vadinama „magišku galvojimu“. Nors ir yra žmonių, kurie nesumoka, dauguma mokėdami balsuoja už tokį prekybos būdą.

Kai kuriuose valstybėse liudyti prieš kitą asmenį siekiant sumažinti kaltę draudžiama. Galimas toks atvejis, kad abu teisiamieji yra nekalti, bet liudytojas nori greičiau atgauti laisvę ir gali liudyti melagingai. Gali būti ir dar blogiau: kaltas asmuo, siekdamas laivės, gali liudyti prieš nekaltą, o nekaltas, žinoma, neprisipažins, nes jis nekaltas ir taip pat neliudys prieš kaltąjį, nes nežino, ką liudyti. Žinoma, liudijimas visada turi būti pagrįstas ir patikrinamas.

Nuorodos

• Pasikartojanti kalinio dilema Archyvuota kopija 2005-12-29 iš Wayback Machine projekto.
• Dar viena pasikartojanti kalinio dilema Archyvuota kopija 2006-07-10 iš Wayback Machine projekto.
• Tyrimo apie kalinio dilemą ataskaita Archyvuota kopija 2005-12-11 iš Wayback Machine projekto.
• Ekonomistų kritika
• Kalinio dilemos simuliacija erdvėje