Niukomo paradoksas

Niukomo paradoksas – paradoksas, atsirandantis žaidime, kai vienas iš žaidėjų gali numatyti kito veiksmus.

Istorija

Pirmą kartą Niukomo paradoksą aprašė Viljamas Niukomas (William Newcomb), dirbęs Kalifornijos universiteto Lorenso Livermoro laboratorijoje. Tarp filosofų jį išplatino Robertas Nozikas (Robert Nozick) 1969 m. Straipsnis šia tema pasirodė Scientific American žurnale 1974 m.

Paradokso turinys

Du asmenys: Numatantis (N) ir Pasirenkantis (P), žaidžią tokį žaidimą:

1. Ant stalo padėtos dvi dėžutės: atidarytoje dėžutėje 1000 Lt, antroji dėžutė uždaryta - ji gali būti tuščia arba joje gali būti milijonas litų. P nežino, kas yra antrojoje dėžutėje.
2. P renkasi, ar gauti abiejų dėžučių turinį, ar tik uždarytosios.
3. N iš anksto numatė, ką išrinks P. Jeigu P paims abi dėžutes, tai uždarytąją dėžutę N paliks tuščią, jeigu P išrinks tik ją, tai N įdės į ją milijoną litų.
4. P numano N veiksmus, aprašytus aukščiau, bet nežino, kokius sprendimus numatė N šiame žaidime.

Klausimas:

Ar P turi pasirinkti abi dėžutes, ar vieną?

Jeigu N numatė teisingai, tai P išsirinks tik uždarytąją dėžutę ir laimės milijoną litų. Jei P paims abi dėžutes, uždarytoji dėžutė bus tuščia, o P išloš tik 1000 Lt. P nenori rizikuoti, kad gautų tik 1000 Lt. Taip galvodamas P turi visada rinktis uždarytąją dėžutę.

Tuo momentu, kai P pradeda rinktis, dėžučių vertė jau nustatyta. Uždarytosios dėžutės vertė jau nustatyta. Žaidėjo P akyse dėžučių vertė negali būti keičiama. Nepriklausomai nuo to, ar uždarytoji dėžutė pilna ar tuščia, P padidina savo šansus išlošti pasirinkdamas abi, nes gali pasiimti abiejų dėžučių turinį. Vadovaudamasis tokia logika, P turi visada pasirinkti abi dėžutes.

R. Nozikas 1969 m. straipsnyje teigia, kad dauguma apklaustų žmonių pasirenka kurį nors iš išvardintų sprendimų, tačiau vieną ar kitą sprendimą pasirenka maždaug po lygiai žmonių ir dauguma šių žmonių galvoja, kad kitas pasirinkimas yra kvailas.

Žaidimų teorija neatsižvelgiant į laiko sugrąžinimą

Analizė iš žaidimų teorijos pozicijų yra akivaizdi. Jeigu P nori padidinti pajamas, o N padidinti numatymą, tai Nešo pusiausvyra nusistovės, nes P visada pasirinks abi dėžutes, taip pat N visada numatys tokį ėjimą. Galiausiai P visada gaus 1000 Lt, o N galės numatyti ateitį. Jei du žaidėjai pakartos partiją, tai greitai nusistovės tokia pusiausvyra.

Žaidimų teorija atsižvelgiant į laiko sugrąžinimą

Dabar pridedam papildomą sąlygą: N gali numatyti ateitį. Jis žino, o ne spėja, kas atsitiks. Kitaip sakant, N gali sugrąžinti laiką ir automatiškai užprogramuoja, kaip sudėti pinigus. P renkasi vieną ar abi dėžutes. Laikas automatiškai atsiunčia šitą informaciją anksčiau. Jei pasirinks vieną, automatiškai į antrą dėžutę bus įdėtas 1 000 000 Lt, jei bus pasirinktos abi dėžutės, į antrą dėžutę nieko įdėta nebus. Ką turi daryti P?

Ir vėl matematiškai paaiškinimas yra paprastas. Jei P pasirinks pirmą dėžutę, tai jos vertė bus 1000 Lt. Jei P pasirinks abi dėžutes, tai uždaryta bus tuščia ir laimikis bus 1000 Lt. Tokiu atveju pasirinkti pirmą yra racionaliausia.

Bet galime numatyti, kad rinktis abi dėžutes yra geriau. Kai P renkasi dėžutes, jų turinio keisti negalima, todėl antra dėžutė gali būti arba tuščia, arba pilna. Jei laikas praneš, kad P pasirinks ne pirmą dėžutę, o abi, tai N bus suklydęs. Ateities įvykiai negali būti praeities įvykių priežastis, todėl pasirinkti abi dėžutes yra geriau.

Filosofinis požiūris

Filosofai siūlo daug paradokso sprendimo būdų, kurie tiesioginės priežasties-pasekmės. Kai kurie teigė, racionalus asmuo išsirinks 2, iracionalus 1, tad šiame žaidime neracionalus žmogus laimi daugiau. Kiti teigė, kad esant laiko elementui nebus laisvos valios, o P padarys visada tai, kas jam skirta. Dar kita filosofų grupė patvirtino, kad paradoksas parodo negalimumą atspėti ateitį.

Permatoma dėžutė

Įsivaizduokime, kad uždaryta dėžutė padaryta iš stiklo. Ką dabar turi daryti P? Jei mato 1 000 000 Lt uždarytoje dėžutėje, gali išsirinkti abi dėžutes ir pasiimti visus pinigus. Jei pamatys uždarytą dėžutę tuščią, tai norėdamas padaryti kiaulystę N, išsirinks tik pirmą dėžutę, tokiu būdu įrodydamas žaidimo nereikšmingumą. Abiem atvejais veiksmai bus numatyti prieš numatymą. Prielaidos prieštaraus pačios sau.

Tokia forma Niukomo paradoksas bus lygus senelio paradoksas. Jeigu sugrįši laiku atgal ir nužudysi savo senelį, tai negalėsi gimti ir užmušti savo senelio.

Niukomo paradoksas su permatoma dėžute gali būti panaudotas įrodyti prielaidos prieštaravimui, kad visada galima žinoti ateitį (esant laisvai valiai).

Bibliografija

• Nozick, Robert (1969), „Newcomb's Problem and Two principles of Choice“, in Essays in Honor of Carl G. Hempl, ed. Nicholas Rescher, Synthese Library (Dordrecht, Holland: D. Reidel), p 115.
• Gardner, Martin (1974), „Mathematical Games“, Scientific American, March 1974, p. 102; perspausdinta su papildymais ir bibliografija jo knygoje The Colossal Book of Mathematics (ISBN 0-393-02023-1)
• Campbell, Richmond and Lanning Sowden, ed. (1985), Paradoxes of Rationality and Cooperation: Prisoners' Dilemma and Newcomb's Problem, Vancouver: University of British Columbia Press. (šio paradokso aptarimų antologija su išsamia bibliografija)
• Levi, Isaac (1982), „A Note on Newcombmania“, Journal of Philosophy 79 (1982): 337-42. (straipsnis, nagrinėjantis šio paradokso populiarumą).