Visi skaičiai nuo 1 iki p-1 dalijami iš p duoda skirtingas liekanas. Įrodysime, kad jei , tai visi sekos nariai dalijami iš p irgi duos skirtingas liekanas.
Tarkime, kad egzistuoja tokie du sekos nariai, kurie duoda vienodas liekanas: . Tada . Iškeliame a: . Tačiau . Kadangi ir , gauname . Išeina, kad sekoje negali egzistuoti du skirtingi nariai .
Pertvarkome seką: dalijame abi puses iš : . Tą patį galima užrašyti ir kaip .
Įrodymas baigtas.