Injekcija (matematika)

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Injekcija.
Kita injekcijos funkcija.
Neinjektyvi funkcija.

Injekcija matematikoje reiškia atvaizdį (atvaizdavimo būdą) arba funkciją f, kuri skirtingiems aibės X elementams priskiria skirtingus elementus iš aibės Y (žinoma, gali būti atvejai, kai viena aibė yra kitos poaibis).

Kitaip tariant, jei a, b yra aibės X elementai, o f(a), f(b) - aibės Y elementai, f yra injekcija, jei iš f(a) = f(b) seka a = b (arba iš ab seka f(a) ≠ f(b)), su visais a, b aibėje X.

Nors injekcijos yra vienareikšmiškai apverčiamos funkcijos, tačiau būtina atkreipti dėmesį, kad injekcijos sąlyga nereikalauja, kad kiekvienam aibės Y elementui būtų priskiriamas aibės X elementas.

Pavyzdžiai[taisyti | redaguoti kodą]

  • Funkcija, kiekvienam natūriniam skaičiui n priskirianti skaičių n² yra injekcija.
  • Funkcija, kiekvienam sveikajam skaičiui z priskirianti skaičių z² nėra injekcija (dėl to, kad, pavyzdžiui, 2 ir -2 priskiriamas tas pat skaičius 4).