Injekcija (matematika)

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search
Injekcija.
Bijekcija (injekcija ir siurjekcija).
Neinjektyvi funkcija.

Injekcija matematikoje reiškia atvaizdį (atvaizdavimo būdą) arba funkciją f, kuri skirtingiems aibės X elementams priskiria skirtingus elementus iš aibės Y (žinoma, gali būti atvejai, kai viena aibė yra kitos poaibis).

Kitaip tariant, jei a, b yra aibės X elementai, o f(a), f(b) - aibės Y elementai, f yra injekcija, jei iš f(a) = f(b) seka a = b (arba iš ab seka f(a) ≠ f(b)), su visais a, b aibėje X.

Nors injekcijos yra vienareikšmiškai apverčiamos funkcijos, tačiau būtina atkreipti dėmesį, kad injekcijos sąlyga nereikalauja, kad kiekvienam aibės Y elementui būtų priskiriamas aibės X elementas.

Pavyzdžiai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  • Funkcija, kiekvienam natūriniam skaičiui n priskirianti skaičių n² yra injekcija.
  • Funkcija, kiekvienam sveikajam skaičiui z priskirianti skaičių z² nėra injekcija (dėl to, kad, pavyzdžiui, 2 ir -2 priskiriamas tas pat skaičius 4).