Ermito polinomas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Ermito polinomas matematikoje yra polinomas, priklausantis ortogonalių polinomų sekai, kurį atsiranda tikimybių teorijos problemose, kombinatorikoje bei fizikoje.

Apibrėžimas[taisyti | redaguoti kodą]

Ermito polinomai yra apibrėžiami arba sąryšiu

("tikimybiniai Ermito polinomai"), arba kartais kitu sąryšiu

("fizikiniai Ermito polinomai"). Šie du apibrėžimai nėra tiksliai vienodi, vienas yra kito mastelio keitimas

Tradiciškai matematikoje naudojamas pirmas apibrėžimas, kadangi

yra tikimybės tankio funkcija normaliam skirstiniui su tikėtina vertė 0 ir standartiniu nuokrypiu 1.

Pirmi penki Ermito polinomai.

Pirmi vienuolika Ermito polinomu, apibrėžtų pagal tikimybių teorijoje naudojamą apibrėžimą:

ir pirmi vienuolika Ermito polinomu, apibrėžtų pagal fizikoje (kvantinėje mechanikoje) naudojamą apibrėžimą:

Taip pat skaitykite[taisyti | redaguoti kodą]