Elipsinė geometrija

Elipsinėje geometrijoje nėra tokios tiesės, kuri eitų per tašką M ir būtų lygiagreti tiesei D.

Elipsinė geometrija – viena iš neeuklidinių geometrijų, kurioje bet kurio trikampio vidaus kampų suma didesnė už 180°.

Šios geometrijos aksiomos yra identiškos Euklidinės geometrijos aksiomoms, išskyrus lygiagretumo postulatą, nes elipsinėje geometrijoje kokios bebūtų dvi skirtingos plokštumos tiesės, egzistuoja vienintelis jų bendras taškas. Iš to seka, kad elipsinėje geometrijoje lygiagrečios tiesės neegzistuoja.

Elipsinę geometriją 1854 m. sukūrė Bernhardas Rymanas ir ji kartais klaidingai vadinama Rymano geometrija, nes elipsinė geometrija yra tik viena iš Rymano geometrijos dalių.