Dešimtkampis

Taisyklingasis dešimtkampis.

Dešimtkampis – daugiakampis, turintis dešimt kraštinių ir dešimt viršūnių.

Savybės

Dešimtkampis turi 35 įstrižaines, tai galima apskaičiuoti iš daugiakampio įstrižainių formulės: $D=n(n-3)/2$, kur įsistačius skaičių $n=10$ gaunamas rezultatas:

$D={\frac {10(10-3)}{2}}=35$

Visų aštuonkampių vidaus kampų suma yra lygi 1440° arba $8\pi$ radianų.

Taisyklingasis dešimtkampis

Taisyklingasis dešimtkampis yra taisyklingasis daugiakampis su dešimt kraštinių, kurios yra lygios, kaip ir vidiniai kampai, kurių kiekvienas yra lygus 144° arba $4\pi /5$ rad.

Formulės

Formulėse a yra kraštinės ilgis.

• Plotas: $S={\frac {5}{2}}a^{2}\cot \left({\frac {\pi }{10}}\right)={\frac {5}{2}}a^{2}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843\,a^{2}$
• Perimetras: $P=10a$

Galerija

• 

  Dešimtkampio formos skėtis

Nuorodos

• Eric W. Weisstein, Decagon, MathWorld. (angl.)