Vieneto raidos istorija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
(Nukreipta iš puslapio 1 (vieneto) raidos istorija)
Peršokti į: navigacija, paiešką
 Broom icon.svg  Šį puslapį ar jo dalį reikia sutvarkyti pagal Vikipedijos standartus – Neenciklopedinis stilius
Jei galite, sutvarkykite.

Tik neseniai atsirado tikrų įrodymų, kad jau prieš 20 000 metų 1 (vienetas) buvo naudojamas skaičiavimui. Žinoma, savo gimimo dieną „1“ atrodė visai kitaip nei dabar.

Išengo kaulas

Vieneto atsiradimas[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Pradžioje „1“ buvo tik paprasčiausia įpjova ant kaulo („Išengo“ kaulas). Toks kaulas buvo surastas labai neseniai Konge. Kiekviena įpjova reiškia „1“: vienoje kaulo pusėje yra padarytos dvi 60-ies įpjovų poros, kitoje - įpjovos suskirstytos į grupes. To negalima pasiekti neskaičiavus. „Išengo“ kaulą galima laikyti žmonijos skaičiavimo atskaitos tašku. Zoologai tvirtina, kad kiti gyvūnai gali suskaičiuoti daugiausiai iki keturių. Naudodami įpjautą „1“ mūsų protėviai galėjo suskaičiuoti iki bet kurio skaičiaus. Vystantis žmonijai toliau, atsirado nuosavybė ir tai visiems laikams pakeitė „1“ sąvoką. Žmonės paliko urvus, pradėjo statyti namus ir miestus.

Šumerų civilizacija[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Lentelė su dantiraščio įrašais

Kitas svarbus „1“ vystymosi žingsnis įvyko šumerų civilizacijos laikais. Šumerai „1“ davė nepriklausomybę, jie nustojo rašyti šį skaičių ant kaulo ir suteikė skaičiui simbolį (nedidelis kūgio formos akmenukas). Šis „1“ persikūnijimas pakeitė ne tik jo egzistavimą, bet ir visos istorijos eigą. Su „simboliu“ šumerai galėjo daryti tai, ko iki tol niekas nedarė. Jie išrado aritmetiką. Tai buvo didžiausias „1“ kaip simbolio proveržis. Kad tai suprastume galima palyginti kraštą, kur ilgą laiką nebuvo aritmetikos, tai vidurio Australijos genties gyventojus Valpyrius (Warlpiri). Jie 30 000 metų gyveno nuošalyje nuo kitų civilizacijų, kol antropologai juos surado ir pamatė, kad jie nenaudoja skaičių. Žodis reiškiantis „1“ yra, bet tuo viskas ir baigiasi. Jie ilgą laiką gyveno be skaičių. Jie skaičiuodami savo vaikus, naudoja tik jų vardus, nustatydami laiką arba datą, - nurodo Saulės padėtį arba kokį nors kitą įvykį. Jie nežino atstumo, nes atstumą tarp kaimų nurodo dainos tekstas. Jos tekste yra visa reikalinga informacija. Šių dainų šaknys yra jų kultūros pasididžiavimas ir dabar yra tautos paveldas. Skirtingai nei valpyriai, šumerai gyveno miestuose, kur buvo reikalingas organizuotumas: grūdai buvo saugomi, skirstomi pagal tai, kiek uždirbo kiekvienas žmogus. Tam buvo reikalinga aritmetika, todėl „1“ paverstas simboliu leido skaičiuoti ir, svarbiausia, rinkti mokesčius. Raštas dar nebuvo išrastas, bet Šumerams reikėjo viską registruoti, tad skaičius tapo ir pirmuoju žmonijos raštu, – vadinamu dantiraščiu. Ant molinės plokštelės buvo pradėta spausti reikiamą kiekį įspaudų. Taip gimė rašto idėja ir šumerai galėjo vesti apskaitą, o šio amato buvo mokomi tik išrinktieji.

Egiptas 3000 m. pr. m. e.[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Egiptiečiai šumerų sukurtą aritmetiką dar labiau ištobulino. Egiptiečiai mylėjo didelius daiktus: didelius pastatus, statulas, armijas. Jie sugalvojo ir labai didelius skaičius. Jų užrašymas atspindi Egipto visuomeninę hierarchiją.

Kubitas - mato vienetas naudotas senovės Egipte
Reikšmė 1 10 100 1,000 10,000 100,000 1 milijonas arba
begalybė
Hieroglifai
Z1
V20
V1
M12
D50
I8

arba
I7
C11
Aprašymas Tiesi linija Galvijo jungas
arba virvė
Susukta virvė Vandens lelija
(Lotosas)
Pirštas Buožgalvis
arba varlė
Žmogus pakėlęs
rankas

Pirma eina skaičiai, atspindintys kasdienybę: linija, jungas, susukta virvė. Toliau eina aristokratiniai, pasididžiavimo skaičiai: lotosas, rodomasis pirštas; Toliau – Faraonų skaičius, kuris reikalingas faraonui suskaičiuoti savo vergus. Pirmas istorijoje milijono simbolis - tai vergas, maldaujantis pasigailėjimo. Be to, egiptiečiai norėjo, kad „1“ atliktų dar vieną svarbų vaidmenį – naudoti jį statybose. Norint pastatyti gražų pastatą apsieiti be tikslių skaičiavimų buvo neįmanoma. Jie priėmė savą „1“ reikšmę, - rankos ilgis nuo alkūnės plius delno plotis. Šį matą pavadino kubitu (Cubit). Šis matas turėjo tokią didelę reikšmę, kad jį saugojo šventykloje. Kubito kopijos buvo dalinamos visoje imperijoje nepriklausomai nuo statomo objekto. Visi žinojo ką imti už „1“. Taip egiptiečiai galėjo įgyvendinti savo projektus neįtikėtinu tikslumu.

Senovės Graikija 520 m. pr. m. e.[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Graikų mokslininkas Pitagoras mokėsi vidurio rytų Egipte ir kai grįžo namo įkūrė matematikos mokyklą. Čia jis tyrinėjo skaičius ir net buvo suskirstęs juos pagal lytį: „1“ - vyriškos giminės, „2“ - moteriškos. Žinoma, labiausiai jis mėgo „1“. Jis suprato, kad kai kurie skaičiai turi ir malonią išvaizdą: trys vienetai – sudaro trikampį, keturi – kvadratą, o sudėjus vienetus į seką (1+2+3+4) – susidaro magiškas trikampis. Pitagoras tikėjo, kad remiantis „1“ galima paaiškinti fundamentalų visų laikų filosofų klausimą: iš ko sudaryta materija. Vieni tvirtino, kad ji sudaryta iš ugnies, kiti, - iš vandens arba iš oro, o Pitagoras manė, kad viskas susideda iš skaičių, net ir muzika. Pitagoras tvirtino, kad harmonija yra skaičių kombinacija, o tai skirtingas „1“ skaičius. Jei viskas susideda iš „1“, tai jis turi būti ir visatos pagrindiniu elementu, bet jo teorija turėjo žlugti. Būtent trikampis, kuris išgarsino Pitagorą, jį ir sunaikino. Jei „1“ yra visko pagrindas, tai jis turi būti ir visų trikampių pagrindas, net lygiagrečiojo trikampio, bet taip nėra. Jo teorija apie pasaulio sudėtį iš „1“ buvo klaidinga.

Sirakūzai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Graikų mokslininkas Archimedas taip pat mėgo žaisti su skaičiais. Jis net bandė suskaičiuoti iš kiek smiltelių susideda visata, kaip pasikeis plotas cilindrą performavus į sferą. Jis atrado formulę, kuri leido atsirasti plokštiems žemėlapiams. Kai 212 m. pr. m. e. į jo namus įėjęs Romos imperijos kareivis ir liepė eiti su juo, nes vadas Marcelas nori jį matyti, Archimedas paprašė palaukti, kol jis baigs spręsti uždavinį. Bet kareivis išsitraukė kardą ir nužudė mokslininką, taip klasikiniame pasaulyje atėjo teorinės matematikos eros pabaiga. Romėnų nedomino abstraktūs skaičiavimai, juos domino jėga. Taip „1“ iš teorinio pasaulio perėjo į praktinį.

Romėniškasis abakas

Romos imperijos laikai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Romos imperijoje „1“ tapo tvirtu armijos vienetu. Būryje buvo 10 žmonių, 10 būrių sudarė centurijų (lot. centum – šimtas). Net nuobaudos buvo skiriamos pagal skaičių principą. Jei legionas pralaimėdavo, jį bausdavo decimacijos bausme, - kas dešimtą karį. Romėniški skaičiai buvo senovinio „Išengo“ kaulo įpjovų vaizdavimas plokštumoje. Jie buvo labai nepatogūs: I, V, X, ir t. t. Jie gal pakenčiamai atrodė vaizduojant gimimo ar mirties datą, bet buvo primityvūs palyginus su teorine matematika. PVZ.: užrašyti vieną milijardą įprastu būdu užtrunka apie 8 s., o romėniškai - apie 16 min. Nenuostabu, kad romėniški skaičiai nebuvo naudojami skaičiavimui. Visi skaičiavimai buvo atliekami su abako skaičiavimo lentos senovine versija. Romėniški skaitmenys buvo naudojami tik rezultato fiksavimui. Ir kaip bebūtų gaila, pasaulis nežino nė vieno romėnų matematiko. Plečiantis imperijai, plėtėsi ir skaičių naudojimo ribos. Kitus 500 metų visa Europa nuo Ispanijos iki Turkijos naudojo romėniškus skaičius. Ir kada imperija netikėtai žlugo, romėniški skaičiai toliau buvo naudojami. Atrodė, kad romėniškų skaičių sistema nenugalima, bet šios sistemos priešas atėjo iš rytų.

Indija – 500 mūsų eros metai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

„1“ turėjo „pusbrolį“, gyvenusį žymiai laisvesnėje, nesukaustytoje aplinkoje. Indai labiau rūpinosi pasaulio pažinimu, nei karais. Bet nirvana neateina greitai, tad indai sugalvojo be galo didelius skaičius.

  • Radžu (Rajju) – per 6 mėn. Dievo nueitas kelias, jei per akimirksnį jis nueina 1 mln. km.
  • Palija (Palya) – laiko tarpas, reikalingas pastatyti apie 10x10 km kubą iš avies vilnos, jei plauko sruogos storio vieną sluoksnį dėsime šimtmetį.

Indai išdirbo sistemą, kuri galėjo susidoroti su milžiniškais skaičiais. Jie sukūrė simbolius nuo „1“ iki „9“. Jie juos jau naudojo nuo 500 m. pr. m. e. ir mes juos dabar vadiname arabiškais skaičiais, nors jie gimė Indijoje. Dar po pusės tūkstantmečio kažkam šovė į galvą nuostabiausia pasaulyje idėja, kuri pakeitė pasaulį. Indai sukūrė išvis naują skaičių. Šis skaičius iki šiol šiaurės Indijoje saugomas jam pastatytoje šventovėje Gvalijore (Gwalior). Tai toks mažas skaičius, kurį buvo galima greitai ištarti ir dar greičiau užrašyti. Ir kai jis buvo išrastas, „1“ gyvenimas kardinaliai pasikeitė. Tai 0 (nulis) - pirmą kartą žmonijos istorijoje niekas tapo skaičiumi. 876 m. šventykloje parašytame aprašyme rašoma, kad čia buvo sodas ir 187x270 hastų plote (apie 80 ha) buvo auginamos rožės. Kol romėnai skaičiavo armijas ir žuvusiuosius, indai skaičiavo, kiek trąšų reikės, kad išaugintų šventėms reikiamą rožių kiekį. Vienas pats „0“ nieko nereiškė, bet kai jį sujungė su „1“ įvyko stebuklingas dalykas, o kai prie „1“ ir „0“ prijungė ir kitus skaičius, - rezultatas pranoko visus lūkesčius. Turėdami dešimt skaičių indai galėjo sukurti be galo didelius ir mažus skaičius. Indų skaičiai jų mokslininkams padėjo atrasti daugelį dalykų. Jų astronomai amžiais lenkė savo kolegas iš Europos. Jie atrado, kad Žemė sukasi apie Saulę ir apie savo ašį. Kopernikas tai atrado tik po 1000 metų. Indai suskaičiavo Žemės skersmenį ir apsiriko tik 1 %. Šie skaičiai buvo sensacija ir apie indų pasiekimus greitai pasklido žinia po pasaulį.

Arabų matematikas Muhametas Al Kchvarizmis

Irakas 762 m.[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Kai islamo pasauliui buvo apie 100 metų, Bagdadą valdė kalifas Al Mansuras (Abu Ja'far Abdallah ibn Muhammad al-Mansur). Islamas rėmėsi Koranu, o ten surašyti Mahometo priesakai ir pilna nurodymų, o kad tuos nurodymus būtų galima tiksliai įvykdyti, reikalingas sudėtingas skaičiavimas. Pvz.: pagal Koraną, mirus giminaičiui, vyro ir moters gaunamas palikimas - skirtingas. Tai priklausė nuo giminaičių skaičiaus ir jų giminystės laipsnio su mirusiuoju. Kad tiksliai suskaičiuoti buvo reikalingos proporcijos ir dalys, o žmonės mokėjo skaičiuoti tik ant pirštų. Kartą pas kalifą atėjo pasiuntinys iš Indijos, kuris padovanojo kalifui nuostabiausią dalyką, - indų skaičius. Tiksliai nėra žinoma, kaip indų skaičiai buvo adaptuoti arabų pasaulyje, bet jų matematikas Mahometas Al Kchvarizmis (Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) išmokė skaičius įvairių triukų: kvadratinių lygčių ir algebros. Nauji matematikos pasiekimai įkvėpė mokslą ir astronomiją naujoms aukštumoms. Islamo pasaulyje indų skaičiai padarė perversmą, o kitoje Viduržemio jūros pusėje Europa liko po sunkiu romėnų skaičių jungu.

Kompiuteris „Colossus Mark II“

Alžyras 1180 m. („1“ Europoje)[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Musulmonų pirkliai greitai įsisavino naujus skaičius. Jaunas italų diplomato sūnus Leonardas Fibonačis (it.: L. Fibonacci) Bedžajos uoste matė, kaip naujieji skaičiai naudojami atsiskaitant už prekes. Ir kai jis grįžo į Europą, parvežė naujus indų skaičius į senąjį žemyną. 1202 m. jis parašė knygą „Skaičių knyga“. Dabar jis laikomas genialiausiu visų laikų matematiku. Knyga tapo afiša indų skaičiams. Dalis tos knygos buvo skirta pirkliams, kurioje aprašyta, kaip suskaičiuoti būsimą pelną. L. Fibanačio knygą turėjo perskaityti kiekvienas. Bet 1299 m. Florencijoje buvo uždrausta naudotis indų skaičius, ypač žmonės buvo nepatenkinti buvo „0“, nes, kaip rašė to meto metraštininkai, jis įnešdavo sumaištį. Bet po truputį nauji skaičiai užėmė deramą vietą. Įsigalėjus protestantizmui atsirado kreditai ir procentai, o su abako lenta tai skaičiuoti buvo labai nepatogu. Taip per 100 metų romėniški skaičiai užleido savo pozicijas indų skaičiams ir jie užkariavo visą pasaulį. Europos keliautojai galėjo skaičiuoti platumas ir taip perplaukti vandenynus, atrasti Ameriką. Skaičiai tapo šiuolaikinio banko žodynu, bet žmonių daromos klaidos skaičiuojant neišnyko. Kolumbas manė, kad atplaukė į Japoniją, kai atplaukė į Vest Indiją. Jis apsiriko puse pasaulio. 1679 m. įžymus matematikas Gotfridas Leibnicas – žmogus, kuris išlaisvino žmoniją nuo daromų skaičiavimo klaidų, išrado tai, kas iki šiol daro įtaką mūsų gyvenimui, ir tai leido „1“ užvaldyti pasaulį. G. Leibnicas buvo įsitikinęs, kad, sukūrus mechaninę skaičiavimo mašiną, žmonės nebedarys klaidų. Iš pradžių jo mašina naudojo visus 1-10 skaičių, bet paskui jis sugalvojo, kad reikia naudoti tik „1“ ir „0“. Tai yra tie skaičiai, kurie reikalingi žmonėms. Taip gimė dvejetainė sistema ir mechaninė binarinė skaičiavimo mašina. Skaitmeninis amžius buvo pasiruošęs užimti pasaulį. G. Leibnicas nepagamino tos mašinos ir reikėjo dar palaukti 265 metus. 1944 m. buvo sukurtas pirmas pasaulyje kompiuteris dirbęs binarinėje sistemoje - „Kolosas“ (Colossus computer). G. Leibnico svajonė išsipildė. Kaip ir visuose šiuolaikiniuose kompiuteriuose, jų širdis yra „1“ ir „0“, - senas duetas grįžo į šlovės olimpą.

Šaltinis[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

2005 m. BBC dokumentinis filmas „The Story of 1“.