Varingo problema

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Varingo problema – skaičių teorijos problema kai bet kurį sveikąjį skaičių N\geqslant 1 galima išreikšti n\geqslant 2 laipsnio k natūrinių skaičių dėmenų suma:

N=a_1^n + \cdots + a_k^n

Dėmenų skaičius K priklauso tik nuo n.

Varingo problemą 1770 m. suformulavo E. Varingas (D. Britanija). Vieną Varingo problemos atvejį išsprendžia Langražo teorema. Bendruoju atveju Varingo problemą su apytiksliu k įvertinimu išsprendė 1909 m. D. Hilbertas (Vokietija), su tikslesniu k įvertinimu – XX a. 2 d-metyje G. Hardis ir Dž. Litlvudas (abu iš D. Britanijos), 1934 m. I. Vinogradovas (TSRS). Elementarų Varingo problemos sprendimą 1942 m. sukūrė J. Linikas (TSRS).